Estoy leyendo sobre la entropía en un libro de texto y me he confundido con esto:
Dice que para calcular la entropía de un proceso irreversible utilizando el flujo de calor, hay que imaginar el proceso reversible en el que los estados inicial y final son los mismos que para el proceso irreversible. ¿Por qué es así y por qué hay que pensar en el proceso reversible?
Esta respuesta tiene dos partes. La primera es que el cambio de entropía se define sólo para los procesos reversibles. La segunda es que la entropía es una función de estado. Muchas, pero no todas, las funciones de la termodinámica (incluida la energía interna) son funciones de estado.
Una función de estado es aquella que es independiente de la trayectoria. Es decir, si se pasa del estado $A$ al estado $B$ El cambio en la energía interna es independiente de cómo se produzca el cambio. Lo mismo ocurre con la entropía.
Así que el cambio de entropía al pasar del estado $A$ al estado $B$ es independiente de cómo se produzca el cambio. Pero podemos calcular el cambio SÓLO para los cambios reversibles.
Así que mentalmente encontramos un camino reversible desde el estado $A$ al estado $B$ y calcular el cambio de entropía. Como la entropía es una función de estado, ese debe ser también el cambio para un camino no reversible.
Para un sistema cerrado, si se calcula la integral de $dq/T_I$ sobre todas las posibles trayectorias del proceso entre dos estados de equilibrio termodinámico de un sistema (donde $T_I$ es la temperatura en la parte de la interfaz del sistema (frontera) con su entorno en la que se produce la transferencia de calor), la integral diferirá de una trayectoria a otra. El valor máximo de la integral sobre todas las trayectorias posibles del proceso se encontrará cuando la trayectoria sea reversible. En cualquier trayectoria reversible, la temperatura del sistema T será esencialmente uniforme, y la temperatura en la interfaz $T_I$ será esencialmente igual a la temperatura del sistema T. Todos los caminos reversibles darán el mismo valor máximo para la integral. Este valor máximo es el cambio de entropía del sistema entre los dos estados de equilibrio termodinámico. Es una función de estado porque el valor máximo de la integral está determinado únicamente por los estados de equilibrio inicial y final.
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Respuesta corta: no hay que hacerlo. Sólo hay que calcular la entropía de los estados inicial y final y tomar la diferencia. Si hay un baño de calor tienes que incluir también el cambio de entropía del baño de calor, pero no pasa nada. Nunca he entendido por qué algunos libros de texto enseñan esta extraña y complicada cosa del camino reversible vs. irreversible, es simplemente innecesario.