IDW funciona mediante la búsqueda de los puntos de datos se encuentran más cercanas a cada punto de la interpolación, la ponderación de los valores de los datos de acuerdo a la potencia p de las distancias a los puntos, y la formación del promedio ponderado. (A menudo, p = -2.)
Supongamos que hay una cierta cantidad de distancia distorsión alrededor de un punto de interpolación que es la misma en todas las direcciones. Esto multiplicará todas las distancias por algunas constante el valor de x. Las ponderaciones por lo tanto todos se multiplica por x^p. Porque esto no cambia la relación de los pesos, el promedio ponderado es el mismo que antes.
Cuando la distancia de la distorsión de los cambios de dirección, esta invariancia ya no se sostiene: puntos de datos en algunas direcciones que aparecen ahora (en el mapa) relativamente más cerca de lo que debería, mientras que otros de los puntos que aparecen relativamente más. Esto cambia el peso y por lo tanto afecta el IDW predicciones.
En consecuencia, para la interpolación IDW queremos utilizar una proyección que crea aproximadamente igual distorsiones en todas las direcciones de cada punto en el mapa. Esa proyección es conocido como de conformación. Conformación de las proyecciones basadas en las proyecciones de Mercator (incluyendo Transversal de Mercator (TM)), Lambert Cónica, e incluso Estereográfica.
Es importante darse cuenta de que conformality es un "local" de la propiedad. Esto significa que la distancia de la distorsión es constante en todos los rodamientos sólo dentro de la pequeña y barrios de cada punto. Para grandes barrios que implica mayores distancias, todas las apuestas están apagadas (en general). Un común--y extremos, ejemplo de ello es la proyección de Mercator, que está conformada por todas partes (excepto en los polos, donde no está definido). Su distancia de la distorsión se vuelve infinita en lo suficientemente grande de norte a sur distancias desde la línea del Ecuador, mientras que en el Ecuador sí es perfectamente exacta.
La cantidad de distorsión en algunas proyecciones pueden cambiar tan rápidamente de un punto a a punto de que incluso conformality no nos salvará cuando los vecinos más cercanos están lejos el uno del otro, o cerca de los extremos de la proyección del dominio. Es recomendable, entonces, para elegir una de conformación de proyección adaptado a la región de estudio: esto significa que la región de estudio se incluye dentro de un área donde su distorsión es el más pequeño. Los ejemplos incluyen la Mercator cerca del Ecuador, TM a lo largo de norte a sur de las líneas, y Estereográfica cerca de cualquiera de los polos. En el continentales, es decir Estados Unidos, los Lambert Conformal Conic es a menudo una buena opción predeterminada cuando la referencia latitudes son colocados dentro de la región de estudio, pero cerca de sus extremos norte y sur.
Estas consideraciones son generalmente solo es importante para el estudio de las regiones que se extienden a través de los países grandes o más. Dentro de los pequeños países y estados de los estados unidos, popular convencionales sistemas de coordenadas existentes (tales como las diversas redes nacionales y Estatales Plano de coordenadas) que producen poca distancia de la distorsión dentro de esos países o estados. Son buenas opciones por defecto para la mayoría de los trabajos analíticos.
