Pruebas de autocorrelación: Ljung-Box frente a Breusch-Godfrey

Question

Estoy acostumbrado a ver que la prueba de Ljung-Box se utiliza con bastante frecuencia para comprobar la autocorrelación en los datos brutos o en los residuos del modelo. Casi había olvidado que existe otra prueba de autocorrelación, a saber, la prueba de Breusch-Godfrey.

Pregunta: ¿Cuáles son las principales diferencias y similitudes de las pruebas de Ljung-Box y de Breusch-Godfrey, y cuándo debe preferirse una sobre la otra?

(Las referencias son bienvenidas. Por alguna razón no he podido encontrar ninguna comparaciones de las dos pruebas aunque miré en algunos libros de texto y busqué material en Internet. Pude encontrar las descripciones de cada prueba por separado pero lo que me interesa es el comparación de los dos).

Answer 1

La principal diferencia entre las pruebas es la siguiente:

• La prueba de Breusch-Godfrey es como la prueba del multiplicador de Lagrange derivada de la función de verosimilitud (correctamente especificada) (y, por tanto, de principios).

• La prueba de Ljung-Box se basa en los segundos momentos de los residuos de un proceso estacionario (y, por tanto, tiene un carácter comparativamente más ad hoc).

La prueba de Breusch-Godfrey es como la prueba del multiplicador de Lagrange asintóticamente equivalente a la prueba uniformemente más potente. Sea como fuere, sólo es asintóticamente más potente frente a la hipótesis alternativa de regresores omitidos (independientemente de si son variables retardadas o no). El punto fuerte de la prueba de Ljung-Box puede ser su potencia frente a una amplia gama de hipótesis alternativas.