Hacer estas dos permutaciones generar $A_n$?

Question

Deje $n$ ser impar y no un múltiplo de $3$. Hacer el ciclo de $\sigma:=(1, 2, \dots, n)$ y el ciclo de longitud $3$ generar $A_n$?

Answer 1

$\newcommand{\Set}[1]{\left\{ #1 \right\}}$$\newcommand{\Span}[1]{\left\langle #1 \right\rangle}$No.

$$ \Span{(1,2,3,4,5,6,\dots,35), (1,6,11)} $$ no es la alternancia de grupo en $35$ letras.

La razón es que es imprimitive. Un bloque es $$ \Set{1,6,11,16,21,26,31} $$