Por ejemplo, la ecuación 2.1 aquí con respecto al tipo IIB.
A menos que me esté perdiendo o malinterpretando algo, Polchinski no parece derivar nunca estas acciones de supergravedad de baja energía.
Me gustaría ver una explicación para principiantes (tal vez junto con un documento de revisión para obtener más información) para obtener estas acciones de la teoría de cuerdas (y, con suerte, también algo sobre la derivación de las métricas de los agujeros negros y de las branas a partir de ellas)
Creo que el camino más rápido hacia la acción efectiva no es a través de las amplitudes de las cuerdas, sino a través de las funciones beta. Las condiciones para la invariancia conformacional de la lámina del mundo son equivalentes a las ecuaciones de movimiento del espaciotiempo, y a partir de ellas se puede inferir una acción efectiva en la cáscara. Esto es todo lo que se puede esperar de la teoría de cuerdas (o de cualquier teoría de la gravedad cuántica), que no está bien definida fuera de la envoltura.
En cuanto a las referencias, Polchinski hace el caso bosónico. Estos cálculos son más fáciles en dim reg, pero su esquema también está bien. Creo que el análisis original es de Callan et. al, http://adsabs.harvard.edu/abs/1985NuPhB.262..593C .
También hay tecnicismos muy divertidos que surgen en las correcciones de género más altas. Estos fueron señalados por Fischler y Susskind http://inspirehep.net/record/17879 y ampliado en una serie de trabajos de Fradkin y Tseytlin, y Callan et. al.
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