¿Alguien sabe de alguna buena fuente de niza ejemplos de Hilbert campo de la clase de cálculos? Estoy tratando de armar la teoría con algunos ejemplos canónicos.
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ejboy
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Usted encontrará una gran cantidad de material en cuadrática, cúbica y cuártica unramified extensiones de cuadrática número de campos en el Seminario sobre el complejo de la multiplicación (Borel, Chowla, Herz, Iwasawa, Serre) publicado en Springer las Notas de la Conferencia de las 21. Cuidado con los errores tipográficos, sin embargo.
La principal fuente de unramified cíclico extensiones de campos de número es el de la tesis, G. Gras, partes de los cuales fueron publicados en las Extensiones de abéliennes no ramifiées de premier degré d'un corps quadratique, Bull. Soc. De matemáticas. Fr. 100 (1972), 177-193; hay, sin embargo, la realización de ejercicios.
Lorin Hochstein
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Marcus Número de Campos que tiene un montón de ejercicios de informática de Hilbert campos de la Clase de cuadrática campos al final del Capítulo 8, pero son ejercicios. E. g., ejercicio 17 pregunta para la determinación de Hilbert campo de clase y la de Hilbert$^+$ campo de clase para $\mathbb{Q}[\sqrt{m}]$ $2\leq m\leq 10$, $m$ plaza libre. Ejercicio 24 pregunta para mostrar que la de Hilbert campo de la clase de $\mathbb{Q}[\sqrt{-23}]$ es obtenido por la que se adhiere a la raíz de $x^3-x+1$; la de $\mathbb{Q}[\sqrt{-31}]$ por que se adhiere a la raíz de $x^3+x+1$; y la de $\mathbb{Q}[\sqrt{-139}]$ por que se adhiere a la raíz de $x^3-8x+9$. Pero estos son los ejercicios, en lugar de trabajado ejemplos, por lo que no puede ser lo que usted está buscando.
Cohen es Un Curso Computacional de la Teoría Algebraica de números tiene un algoritmo para el cálculo de Hilbert de la Clase polinomio cuadrático número imaginario campos (Sección 7.6.2, algoritmo de 7.6.1), por lo que puede estar más cerca de lo que usted quiera, pero para un lugar restringido de la clase.
