He leído esta declaración en Lockhart, "el Lamento de Un Matemático". Pero, ¿cómo podía matemáticos averiguar algo como los agujeros negros, incluso antes de que los astrónomos observar alguno de ellos?
Respuesta
¿Demasiados anuncios?
Sin entrar en detalles (que no estoy íntimamente familiarizado con), fue posible porque los físicos y los matemáticos (como la de Lorentz, Einstein y Minkowski) había desarrollado un buen modelo matemático de la gravitación. El uso de este modelo - que es un sistema de ecuaciones diferenciales parciales - los físicos y matemáticos fueron capaces de predecir que gravitacional singularidades debe formar bajo ciertas condiciones. Como muy (muy) ejemplo simplificado de lo que quiero decir, supongamos que hemos modelado una cierta cantidad con el simple ODE
$$ \dot{x}=x^2,\quad x(0)=1 $ De$ la solución a esta ecuación es la función
$$ x(t)=\frac{1}{1-t} $$
Esta función exposiciones de tiempo finito blow-up, ya que al $t=1$, tenemos una singularidad, un lugar donde la $x(t)$ se convierte en infinito. Si el ODE los modelos de nuestro sistema con precisión, debemos ser capaces de observar este blow-up con las mediciones. Lo mismo es cierto de singularidades gravitacionales - el modelo predice un blow-up, así que los astrónomos fueron a buscar (y encontrar) las singularidades.
