...Y saltó.
Qué sucedería cuando llegó a la mitad de la Tierra? Le reduzca gradualmente, hasta llegar a la mitad y una vez que estaban en el centro de cada dirección sentir como que era?
Respuestas
¿Demasiados anuncios?
eplawless
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Y saltó.
No, me iba a rechazar, debe hacerlo por Ti mismo. :=(
¿Usted quiere "resolver" con o sin la fricción del aire?
Sin fricción, Se caería y alcanzar la máxima velocidad en el centro de la tierra, pasando hasta llegar a la antipods, donde permanecería quieta durante una fracción de segundo, luego de ir abajo otra vez. Muy aburrido, de hecho, Usted debe tomar unos bocadillos. y alguna bebida con Usted.
Con la fricción Que wold acelerar hasta una velocidad de alrededor de 300 km/h, luego se caen con esta velocidad constante, bajar la velocidad cuando se aproxima el centro, y ve en algunos distancia, caer de nuevo centro y hacer que la oscilación hasta que todo Tu potencial/cinética de la energía es consumida por la fricción.
Debido a que alrededor de una docena de tales agujeros fueron perforados aquí en la física.SÍ solo, es posible encontrar alguna empresa en el centro de la tierra.
ecathell
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Me parece recordar que el Dr. Karl en la Triple J radio de la estación (Karl Kruszelnicki) explicando esto. En un cero fricción medio ambiente, que podría oscilar adelante y atrás. Se necesitarían unos 40 minutos en viajar desde un lado de la tierra hasta el otro. Una nota interesante es que si usted fuera a cavar el agujero desde cualquier punto de la Tierra a cualquier otro punto, es tomar la misma cantidad de tiempo para viajar de un lado para el otro.
Dimensio1n0
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Deje que el radio de la tierra se $R$. Por Newton de la cáscara de teorema, después de viajar una distancia $r$, Usted se sentirá la atracción gravitatoria sólo de la parte de la tierra que tiene un radio de $R-r$. Suponiendo que la tierra tiene una constante (la misma a lo largo del tiempo), uniforme (la misma a través del espacio), la densidad,
$$\vec g(r)=-G\frac{4\pi\rho\left(R-r\right)^3}{\left(R-r\right)^2}\hat{e}=-4\pi G\rho\left(R-r\right)\hat{e}$$
$$\frac{\mbox{d}^2x}{\mbox{d}t^2}=-4\pi \rho G\left(R-x\right)$$
Yay! Una ecuación diferencial que se asemeja a la del movimiento armónico simple de la ecuación diferencial! Sólo para que quede claro, hacer el cambio de variables: $$s=R-x$$ vamos a las constantes $$k=4\pi\rho G$$
De modo que, entonces, $$\frac{\mbox{d}^2s}{\mbox{d}t^2}=ks$$ $$s^{(2)}-ks^{(0)}=0$$
La ecuación característica es: $$y^2-k=0$$ $$y=\pm\sqrt k$$
Así, la solución es, en general,
$$s=Ae^{\sqrt kt}+Be^{-\sqrt k t}$$
Ahora, se aplican las condiciones iniciales, que voy a dejar a usted a hacer. Le sugiero que haga que durante el largo y aburrido viaje a través de la Tierra. ]
Editar:
La de abajo (que yo había escrito antes) en realidad es falso, como se ha señalado por Bernhard en los comentarios:
P. S. la resistencia del Aire será muy baja a la Tierra del centro así que usted no necesita una cuerda larga (alrededor de 50 km estaría bien) para salir de la Tierra una vez que están muy cerca del otro lado. Oh, pero usted necesita un poco de cilindro de oxígeno con usted. A menos que usted es uno de los mamíferos marinos que pueden contener la respiración durante un largo período de tiempo (esperemos que cuando se están sustituyendo las condiciones iniciales, mientras que la caída, no se inicia el pánico, porque el viaje le tomará más tiempo de lo que usted puede retener la respiración, o porque usted se olvidó de traer un lápiz y un papel para hacer los cálculos).
