El problema es el siguiente:
Si $a,b$ $c$ son los elementos del grupo y $|a|=6$$|b|=7$, expresar $(a^4c^{-2}b^4)^{-1}$ sin exponentes negativos.
¿Tengo que reorganizar el $(a^4c^{-2}b^4)^{-1}$ alguna manera, suponiendo que el grupo abelian?
Respuesta
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No hay necesidad de suponer que el grupo abelian. Sólo tenga en cuenta que $(xy)^{-1}=y^{-1}x^{-1}$. (Nota de la inversión.)
En su caso, esto implica $(a^4c^{-2}b^4)^{-1}=(b^4)^{-1}(c^{-2})^{-1}(a^4)^{-1}=b^{-4}c^2a^{-4}$. Justificar el último paso y el uso de las hipótesis sobre las órdenes de convertir a los exponentes negativos a positivos.
