Voy a ordenar de una trampa y la negligencia de la relatividad parte--en lugar de eso, me voy a centrar en su matemáticos confusión con respecto a la diferenciación.
Lo que hemos olvidado es que tenemos una restricción. Su argumento es, por tanto, a la derecha:
$$\text{if } \vec v_{b}=\vec v_{a}+\vec v_{b,a}, \text{ then } \vec a_{b}=\vec a_{a}+\vec a_{b,a} \text{ by differentiation}$$
Donde $b$ $a$ son marcos de referencia, y $b,a$ denota la aceleración/velocidad de los fotogramas uno respecto del otro.
Aah, pero tenemos una restricción: $\vec F=\frac{\rm d\vec p}{\rm d t}=m\frac{\rm d\vec v}{\rm d t}=m\vec{a} _\text{ (for constant mass)}$.
Esta restricción hace poca diferencia cuando el interruptor entre los marcos con las velocidades relativas constantes, ya que la derivada de la velocidad sigue siendo la misma. Pero, en el momento que tratamos de cambiar a una aceleración de la trama, las cosas se ponen repulsivo. Obtenemos:
$$m\vec a_{b}=m\vec a_{a}+m\vec a_{b,a}\implies \vec F_b=\vec F_a+m\vec a_{b,a}$$
Se ve bien, ¿no? Podríamos escribir $m\vec a_{b,a}\to\vec F_{b,a}$, y la ecuación sería útil-dandy--sería una muestra de que la fuerza es relativa también. A la derecha?
Mal. Por nuestra suposición, la aceleración y la velocidad son las cantidades relativas. Para medir la cantidad relativa, uno debe tener un marco de referencia. En contraste, la fuerza es algo que se puede medir sin necesidad de un marco-- Una balanza basta.
Esta ecuación muestra que la fuerza aparente varía de acuerdo con el marco de referencia. Usted probablemente sabe esto, pero esto viene de la presencia de un "psuedoforce"--el $m_{b,a}$ plazo. No es una fuerza real, pero parece que cada vez que tratamos de aplicar las leyes de Newton para un noninertial{*} marco. Desde que forma parte de la fuerza aparente, puede ser medido. Desde que surge al cambiar los marcos, usted siempre será capaz de detectar que un marco se produjo el cambio. Esto está en contraste con la conmutación entre los marcos inerciales, a menos de que usted tiene un objeto fijo en el exterior, usted no puede decir la diferencia.
Así que, básicamente, no es un methematical problema, pero un problema con lo que puede y no puede ser medido dentro de un marco
En realidad, todo esto viene del hecho de que las leyes de Newton son sólo aplicables en un marco inercial. Cuando se le preguntó "cuál de las leyes de Newton es el más importante?", la mayoría de la gente diría que la segunda y/o tercera ley. La primera ley siempre se cuenta como una consecuencia de la segunda ley. Esto en realidad es falso-no hay privilegiados de la ley de los tres, y son independientes. La función de la primera ley es la de definir el ámbito de aplicación de los tres. En un noninertial marco, la primera ley no se sostiene(ya que un objeto en reposo todavía se acelera), así que los otros dos no se sostienen. El pseudoforce es sólo una manera de hacer trampa en las leyes de trabajo.
Así, si tenemos un montón de leyes que sólo funcionan en un no-aceleración de la trama, que significa que "no acelera" tiene un significado absoluto. Por lo tanto toda la aceleración es absoluta.
En resumen: el "lo relativo" no estaba allí en el primer lugar. Sólo aparece cuando se toma un caso especial de $a_{frame}=0$--útil en sí misma, pero no generalizable.
* inercial-->velocidad constante sin gravedad, noninertial-->aceleración y/o la gravedad
