Tengo previsto estudiar por mi cuenta álgebra lineal este verano. Ya estoy un poco familiarizado con los vectores, los espacios vectoriales y los subespacios, y me interesa mucho todo lo relacionado con las matrices (diagonalización, ...), los mapas lineales y su representación matricial y los vectores y valores propios. Estoy buscando un libro que maneje cada uno de los temas mencionados en detalle. También quiero construir una base sólida de la forma de pensar matemática para prepararme para un apasionante álgebra abstracta el próximo semestre, así que mi principal objetivo es trabajar en pruebas para problemas de alguna manera difíciles. Tengo la "Introducción al Álgebra Lineal" de Lang y es demasiado fácil, superficial.
¿Pueden aconsejarme un buen libro para todo lo anterior? Por favor, tened en cuenta que es para el autoaprendizaje, por lo que tiene que funcionar por sí solo. Gracias.
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Obtenga el álgebra lineal de Lang
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@Artem El OP dice que ya ha probado a Lang y no le gusta, ¿y tú le dices que coja a Lang? ¿Por qué?
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@user1551 Lang's Introducción al álgebra lineal y Álgebra lineal son diferentes.
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Por favor, quita la retención. Esta parece una gran pregunta para foros como este.
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Tal vez sea anticuado, pero lo aprendí en "Espacios vectoriales de dimensión finita", de Paul Halmos.
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Te recomiendo encarecidamente que consigas uno de los siguientes lenguajes de programación basados en matrices: Matlab, Octave o Julia. Luego juega/experimenta con las matrices sobre la marcha. Calcula y manipula realmente las factorizaciones matriciales sobre las que has leído en un teorema. Haz y prueba tus propias hipótesis, y luego intenta demostrarlas. Aprendí más sobre álgebra lineal de esta manera que en cualquiera de las clases que tomé o los libros que leí.
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@NickAlger: ¿Puedo preguntar si lo has hecho después/antes de tener un libro como referencia? Ahora estoy en una situación que encontré esos temas siguiendo el espacio del producto interno un poco confuso y estoy buscando libros / prácticas para aprenderlo bien.