He encontrado una pregunta mientras yo estaba tratando de practicar la Combinatoria y métodos Probabilísticos.Traté de solucionarlo sin éxito.. la pregunta es esta:
El uso de la aproximación de Stirling el factorial para mostrar que para cada $0\leq p \leq 1$ no tiene
$$\lim _{n\to \infty}\frac{1}{n}\log\binom{n}{pn}=H(p)$$ where $H(p)=-p\log(p) -(1-p)\log(1-p)$ es el binario de la entropía de la función.
Alguna ayuda?