Bajo algunas condiciones, sí - es posible. Dicen que tenemos $h=f\star g$ donde $f$ es conocido, $g$ es desconocido, y $h$ es "medido". Como estado, por el teorema de convolución, tenemos
$$
\hat{h}=\hat{f}\hat{g}
$$ Now, if $\hat{f}\neq 0$, we can claim that $\hat{g}=\hat{h}/\sombrero{f}$. However this poses two issues: firstly, it is entirely too restrictive to assume that $\hat{f}\neq 0$ - tomemos, por ejemplo, el más simple filtro de paso de banda,
$$
\hat{f}(k)=\left\{\begin{array}{cc}
1 &-1\leq k\leq 1\\
0 & \text{else}\end{array}\right.
$$ This is a very common convolution kernel, and you'll be unable to perform deconvolution by dividing. In fact, the situation is worse - if $\hat{f}(k)=0$ for any $k$, then the convolution operator $g\mapsto f\estrella g$ will have nontrivial null space: any function $g$ which has $\hat{g}(k)\neq 0$ resultado en el cero de la función después de aplicar la convolución. Por lo tanto deconvolución es mal planteado para estos núcleos, es decir, no habrá una solución única!
Incluso si no se puede realizar la deconvolución por la división, sería una mala idea tan lejos como la precisión numérica es que se trate de la división siempre se deben evitar debido a errores de redondeo.
Como para pronunciar $\hat{g}$, la mayoría de las personas dicen "$g$-hat", aunque técnicamente sería más apropiado decir: "la transformada de Fourier de $g$".
Actualización 1/14:
Para conseguir realmente en deconvolución, uno debería hablar más seriamente acerca de los métodos de regularización. La manera clásica de hacer deconvolución es simplemente tomar una regularización de Tikhonov, es decir, si $Af=f\star g$ y queremos solucionar $Af=h$$f$, se considera una secuencia (teniendo en $\gamma\rightarrow 0$) de los problemas de la clase
$$
\min_{f_\gamma}\|Af_\gamma-h\|_2+\gamma\|f_\gamma\|_2
$$ esta es una "regularización" de mínimos cuadrados problema que tiene solución explícita
$$
f_\gamma=(A^tA+\gamma I)^{-1}A^th
$$
Esta es, esencialmente, una técnica de filtrado - hemos de evitar la división por cero mediante el filtrado de las frecuencias, entonces espero que podamos recuperar algo cercano a $f$ como tomamos $\gamma\rightarrow 0$. Un mejor método resulta ser "$l^1$ regularización de los mínimos cuadrados", donde nos reemplace $\|f_\gamma\|_2$ $\|Wf_\gamma\|_1$ donde $W$ es un sparsifying transformar tales como ondas. Este es un tema amplio - ver el libro "Disperso de la imagen y el procesamiento de la señal" por Starck et al. Para obtener más información sobre los métodos clásicos de deconvolución, consulte "Introducción a los Problemas Inversos en Imágenes" por Bertero y Boccacci.
