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Cómo interpretar los resultados de reducción de dimensionalidad/escalamiento multidimensional?

Yo realizo un SVD de descomposición y un escalamiento multidimensional de una de las 6 dimensiones de la matriz de datos, con el fin de obtener una mejor comprensión de la estructura de los datos.

Por desgracia, todos los valores propios son del mismo orden, lo que implica que la dimensionalidad de los datos es, de hecho, 6. Sin embargo, me gustaría ser capaz de interpretar los valores de los vectores singulares. Por ejemplo, la primera parece ser más o menos igual en cada dimensión (es decir, (1,1,1,1,1,1)), y el segundo también tiene una interesante estructura (algo como (1,-1,1,-1,-1,1)).

¿Cómo puedo interpretar estos vectores? ¿Me podrías recomendar alguna bibliografía sobre el tema?

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Jon Puntos 1203

Si los valores propios son exactamente iguales, entonces los vectores singulares puede ser sólo acerca de cualquier conjunto de vectores ortonormales, por lo tanto no tienen información.

En general, si dos valores propios son iguales, los correspondientes vectores singulares se puede girar en el plano definido por ellos, y nada cambia. No será posible distinguir entre la dirección en la que el avión se basan en los datos.

Para mostrar un 2D ejemplo similar a la tuya, ${(1, 1), (1, -1)}$ son sólo dos vectores ortogonales, pero su método numérico podría fácilmente haberse dado ${(1,0), (0,1)}$.

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