¿Cuál fue la palabra alemana original de Cantor se utiliza para "contables" y/o "innumerables"

Question

Disculpas si esto es un poco off-topic - se trata de la historia de las matemáticas, pero la historia lingüística, específicamente: sospecho que me gustaría obtener una respuesta mejor aquí que en la lengua SE sitio debido a los conocimientos de dominio.

Me estaba explicando el concepto de countably vs uncountably conjuntos infinitos a un amigo, y él tenía una (probablemente-no-raro?) visceral reacción negativa a la terminología.

Así que empecé a preguntarme: ¿cómo de cerca los términos en inglés - "contables" y "innumerables" - hew a lo que el original en alemán términos Cantor publicado? I. e., se trata de un problema de traducción o simplemente normal especializados-jerga-puede-ser-confuso problema?

Answer 1

En su 1874 papel Ueber eine Eigenschaft des Inbegriffes aller reellen algebraischen Zahlen [PDF] que muestra que los números algebraicos son contables, mientras que el continuo no es, pero él no introducir términos para countability o uncountability. En el 1879 papel Ueber unendliche, lineare Punktmannichfaltigkeiten él utiliza abzählbar 'contables'. Da algunos ejemplos de conjuntos contables de reales y ejemplos de innumerables conjuntos de reales, incluyendo

Jede Punktmenge, welche aus einem stetigen Intervalle dadurch hervorgeht, dass hombre eine endliche oder abzählbar unendliche Mannigfaltigkeit von Puntear $\omega_1,\omega_2,\ldots,\omega_\nu,\ldots$ daraus entfernt.

I. e., cada punto del conjunto de resultados mediante la eliminación de un finito o countably infinita colección de puntos de $\omega_1,\omega_2,\ldots,\omega_\nu,\ldots$.

Como se señaló en los comentarios, abzählbar corresponde con bastante precisión a los contables en un sentido literal.