¿Cuál es la aplicación práctica de la varianza?

Question

Me estoy enseñando la teoría de la probabilidad, y no estoy seguro de entender el uso de la varianza, a diferencia de la desviación estándar. En las situaciones de práctica que estoy viendo, la varianza es más grande que el rango, por lo que no parece intuitivamente útil.

Answer 1

En la práctica, se calcula la DS a través del cálculo de la varianza (como indicó abutcher). Creo que la varianza se usa más a menudo (aparte de la interpretación, como tú mismo has indicado) porque tiene muchas propiedades estadísticamente interesantes: tiene estimadores insesgados en muchos casos, lleva a distribuciones conocidas para las pruebas de hipótesis, etc.

En cuanto a que la varianza sea mayor: si la varianza fuera 1/4, la DE sería 1/2. En cuanto su varianza/SD es menor que 1, este orden se invierte.

Answer 2

En la teoría de la cartera, la varianza es aditiva. En otras palabras, al igual que el rendimiento de una cartera es la media ponderada de los rendimientos de sus miembros, la varianza de la cartera es la media ponderada de las varianzas de los valores. Sin embargo, esta propiedad no es válida para la desviación estándar.

Answer 3

La varianza es la más básica de las dos medidas... stddev = sqrt(varianza). Aunque es exagerada, es lo suficientemente buena para una comparación y crece mucho cuando hay mezcla en la distribución.

variance(22, 25, 29, 30, 37) = 32.3
variance(22, 25, 29, 30, 900) = 152611.0

La desviación estándar se utiliza con más frecuencia porque el resultado tiene las mismas unidades que los datos, lo que hace que la desviación estándar sea más apropiada para cualquier tipo de análisis visual.

Answer 4

Creo que tienes que matizar tu pregunta cuando te refieres al uso práctico de la varianza. Por ejemplo, en los negocios no hay un uso práctico para la varianza. La desviación estándar tiene más bien un uso práctico al ofrecer una representación matemática de la variación que se puede entender y aplicar. Por ejemplo, la desviación típica puede utilizarse para cuantificar el riesgo, como se indica en el cálculo de la beta de una acción. La varianza no tiene una aplicación práctica comparable a la desviación típica. Si pasamos al análisis estadístico de nivel superior, la varianza tiene muchas aplicaciones prácticas, pero sólo cuando se trata de análisis de nivel superior, que no es el objetivo de la gran mayoría. Por lo tanto, depende realmente del área en la que uno sea profesional. Para los profesionales de los negocios, el único uso de la varianza es encontrar la devoción estándar.