Si decimos:
"Un campo tiene un espín 0, espín 1/2 o giro de la 1 de la representación"
entonces tenemos en el hecho de decir algo acerca de cómo el campo de parámetros de transformación si vamos de un marco de referencia a otro.
spin 0: Los valores del campo no cambiar si queremos ir de un marco de referencia a otro
spin 1: Tenemos que aplicar la transformación de Lorentz de la matriz Λ en los parámetros de campo.
espín 1/2: Tenemos que aplicar Λ1/2 en los parámetros de campo.
Nota: El uso de una expresión como Λ1/2 debe ser interpretado de una forma un tanto simbólico manera debido a que los vectores y bispinors son diferentes de los objetos. Hay un factor adicional de 1/2 a pesar de que en el exponente de la Λ1/2 matriz.
El "spin" (asociada con la rotación) recibe debido a la transformación de la matriz Λ maneja tanto aumenta así como las rotaciones. La peculiar factor de 1/2 sin embargo surge también en el 1 dimensiones de la versión de la ecuación de Dirac, donde no hay tal cosa como un spin (o rotación) y la correspondiente 1 + espacio 1 dimensión de tiempo de la versión de Λ sólo describe aumenta.
La razón más profunda para el factor 1/2 es que la ecuación de Dirac relaciona dos componentes de campo ψR ψL que son iguales el uno al otro en el marco del resto. 1 en el caso de que estas dimensiones son el derechode movimiento y a la izquierda-mover los componentes.
La relación de los dos se transforma de la siguiente manera
(ψR:ψL)⟶Λ (ψR:ψL)
En la normalización de la onda plana eigen funciones de este, a continuación, termina igual
ψR⟶Λ+1/2ψR
ψL⟶Λ−1/2ψL
Si ahora vamos de nuevo a las 3 dimensiones espaciales, a continuación, Λ incluye tanto aumenta y rotaciones y el factor 1/2 como un exponente de la rotación de la generación de matrices lleva dos lo que llamamos partículas de espín 1/2.
Hans.