Demostrar la identidad trigonométrica: $(\sin \theta + 1)(\sin \theta − 1) = −\cos^2 θ$

Question

Este es mi intento:

$(\sin \theta+1)(\sin \theta-1) = \sin\theta^2 - \sin\theta + \sin\theta - 1$

$= \sin^2\theta - 1$

$= -\cos^2\theta$

Es correcto, y puede ser mejorado? Gracias!

Answer 1

Sí, esto es correcto.Usted debe saber que $(x+y)(x-y)=x^2-y^2$. Por lo tanto, $(sin\theta+1)(sin\theta-1)=sin^2\theta-1=-cos^2\theta$