Podemos reorganizar los números enteros, tales que la media aritmética de dos números no aparece entre ellos?
En otras palabras: Podemos tener una secuencia $\{a_n\}_{n\in \mathbb{Z}}$, donde todos los enteros que aparecen sólo una vez y sólo una vez, de tal manera que $a_j\ne (a_i+a_k)/2,\forall i<j<k$?
Me he dado cuenta de las preguntas aquí y aquí. Pero el primero sólo se aplica arbitrariamente largo finito de segmentos. La segunda no contiene una solución en sí misma, y por desgracia no puedo acceder a la referencia (gratis).
También, la segunda pregunta es mucho más general de lo que esta, así que me pregunto si esto se puede resolver con algo más de facilidad.
