¿Buenos libros de Teoría de Números para empezar?

Question

Estoy en el grado 11. Me interesa la teoría elemental de los números y me gustaría estudiarla adecuadamente. No tengo intención de presentarme a ningún concurso.

Answer 1

Ore's Invitación a la teoría de los números

El arte de resolver problemas Introducción a la teoría de los números .

LeVeque's Fundamentos de la teoría de los números

Niven y Zuckerman Introducción a la teoría de los números

Answer 2

"Number Theory In Science And Communication", de Manfred R. Schroeder, contiene una mirada fascinante a la teoría de los números, pero no es realmente un libro de texto, por lo que recibe mi voto.

Answer 3

Frank Zorzitto ha escrito un libro muy accesible sobre la teoría de los números dirigido a los profesores de secundaria. Es bastante autocontenido y no requiere mucha experiencia previa con las pruebas. También recorre varias exploraciones asistidas por ordenador y revisa repetidamente el problema práctico de la criptografía.

En su día se podía descargar gratuitamente desde https://amosunov.files.wordpress.com/2017/04/frank-zorzitto-a-taste-of-number-theory.pdf y la descripción del curso Math 640 de la Universidad de Waterloo se refiere a él como un "libro de texto gratuito en línea".

Si utiliza este libro de texto para un proyecto de autoaprendizaje, deberá definitivamente trabajar con los ejercicios. El Dr. Zorzitto entierra algunos conceptos clave en los ejercicios y confía en que los conozcas después. Por ejemplo, la "prueba por inducción" se introduce en un ejercicio del capítulo 1 y se utiliza como mecanismo de prueba en el capítulo 2.

Answer 4

Recomiendo Teoría de los números: Paso a paso publicado en diciembre de 2020 por Kuldeep Singh por dos razones. Proporciona soluciones en línea a TODOS los ejercicios. Utiliza el color.

Como Profesor titular de la Universidad de Hertfordshire Desde septiembre de 1992, enseña teoría de los números y álgebra lineal a estudiantes de primer y segundo año. No soy él, pero sé de él.