Primero de todo, me gustaría especificar a qué me refiero para el clásico de límite de $\hslash\to 0$. Es útil distinguir dos casos: a) los bosones y estándar QM partículas, b) fermiones.
a) El límite clásico significa que tenemos que tener en cuenta el comportamiento de un sistema cuántico en el régimen en el que la no-conmutatividad de la canónica observables se vuelve despreciable. El objetivo es encontrar un efectivo más simple descripción en este régimen. Desde el colector entre la canónica observables es proporcional a la constante de Planck $\hslash$, el límite clásico se escribe a menudo como $\hslash\to 0$.
b) Para los fermiones la situación es más complicada, ya que sus estadísticas es puramente cuántico, y no tiene el clásico inmediato analógica. La mejor manera de recuperar un eficaz comportamiento clásico de fermiones es tomar el acoplado límite (después de las consideraciones anteriores) $\hslash\to 0$ $N\to\infty$ donde $N$ es el número de fermiones. De esta manera es posible describir muchos de los fermiones como un colectivo clásica "plasma" (que obedece a Vlasov ecuación de evolución).
En la de arriba, la tirada fue de (indirectamente) descuidado. Incluso si la tirada no tiene directa clásico analógico, no "ensuciar" las cosas mucho: se puede modificar el comportamiento, pero que no impide la posibilidad de tener una efectiva descripción de como se discutió anteriormente.
Ahora, vamos a llegar a OP preguntas:
La primera es si hay sistemas que no admiten un límite clásico. La respuesta es que, que yo sepa, no hay ningún "no-go" resultado que nos dice que por algún sistema en particular es imposible obtener una efectiva descripción de un tipo adecuado. Así que yo diría que, incluso si no siempre somos capaces de obtener (obtener) la efectiva descripción, este debe ser visto más como una limitación técnica que como una característica fundamental de un especial sistema físico. También, es cierto que el efectivo descripciones, especialmente para los fermiones, puede ser muy lejos de lo que podríamos describir intuitivamente como un comportamiento clásico, se trata de todo un clásico en el sentido que se describe, a grandes rasgos, por una clásica conmutativa la teoría de la probabilidad y no por un no-conmutativa la teoría de la probabilidad de Hilbert de espacio de operadores.
La segunda pregunta es si hay sistemas que admiten más de un límite clásico. Si interpretamos el límite clásico como más arriba en a) (dependiendo de un parámetro), la descripción clásica que se obtiene es la única. Hay familias de $\hbar$dependiente de estados cuánticos que daría a los límites diferentes en función de la forma en que el límite de $\hbar\to 0$ (larga extracción), pero el resultado teoría clásica es siempre la misma. Por otro lado, si consideramos a un límite donde hay más de un parámetro y los parámetros pueden tener una correlación entre cada uno de los otros, entonces es posible obtener diferentes limitar los comportamientos. Como un ejemplo, en b) que puede o no obtener un límite diferentes si $N\sim O(\hslash^{-1})$ o $N\sim O(\hslash^{-5})$, y uno de los dos límites puede ser trivial. No hay, sin embargo, una regla general a ver que, y tenemos que estudiar los sistemas de caso por caso.
También me gustaría concluir con una observación que no es completamente relativa, pero interesante. Desde una teoría cuántica es más fundamental que el correspondiente clásica eficaz de la teoría, el límite clásico procedimiento es a menudo la solución de ambigüedades en lugar de ser ambiguo en sí mismo. Por ejemplo, hay clásicos movimientos que no están bien definidos (por ejemplo, carecen de singularidad), mientras que el correspondiente cuántica movimiento está bien definido. En esa situación, si tomamos el límite clásico correctamente, se obtiene una bien definida eficaz de la dinámica; y así tenemos una receta sobre cómo tratar el problema clásico en el camino correcto, que toma en cuenta el subyacente de la teoría cuántica y está bien definido. Si usted está interesado en la (muy técnico) detalles sobre que tipo de situación, puede ver este trabajo muy reciente.
