Entre los cinco postulados o supuestos de cinética teoría molecular de los gases (KMT), sólo en el supuesto de que un gas está compuesto de gran número de pequeñas partículas no parece tener ningún sentido para mí. La única razón por la que pude pensar fue debido a la falta de insignificante presión. Razoné que si no hay suficientes moléculas en el recipiente no habrá pruebas de presión, ya que la mayoría de colisión sería dentro de las moléculas y no entre la pared del recipiente y las moléculas. Pero hay algo que falta en esta explicación o es completamente erróneo, ya que no explicar adecuadamente la citada pregunta. ¿Por qué necesitamos esta suposición?
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danivovich
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A echo y ampliar la Porfirina del comentario, la idea de tener un gran número de partículas se muestra en el KMT, porque esta es una teoría estadística. Es decir, todo lo KMT predice algunas promedio de los bienes, o, para ser rigurosos, la expectativa de valor de una distribución.
Por lo tanto, si sólo había un número muy pequeño de las partículas, que nunca iba a llegar a algo parecido a la de Maxwell-Boltzmann de distribución , ya que tendría que tratar a cada partícula individual en lugar de un promedio de más de un espacio de la fase.
Así que, para responder a su pregunta, necesitamos esta suposición porque nos justifica en hacer las cosas como la derivación en este enlace donde se toma la derivada de la función desconocida (eq. 9.8). Que se supone que esta función es continua en todo el espacio porque no hay restricciones se colocan en la resultante de la función. La única manera de hacer eso y esperar a tener nuestra teoría de la realidad es que si la realidad tiene aproximadamente una distribución continua de velocidades de las partículas, es decir, una gran cantidad de partículas presentes.
Como sucede, $10^{23}$ de las partículas realmente no se que muchos en la práctica, por lo que al llegar a muy bajas presiones y temperaturas (que es la densidad del número de $\frac{N}{V}$ es pequeña) la teoría todavía funciona porque algo como $10^6$ probablemente todavía hace bastante función continua.
Como totalmente ajenos a un lado, usted puede también preguntarse si el MB de distribución es malo, ya que permite que las partículas tienen velocidades que van desde $0\rightarrow \infty > c$... me calcula el especial de corrección relativista de una sola vez y es tan ridículamente pequeño en cuanto a molestar a usted que incluso se tomó el tiempo para hacerlo.
Sé que esta respuesta se centró sobre todo en el MB de distribución, pero que es muy central del KMT, así que pensé que sería un representante, aunque no exhaustiva respuesta.
EDITAR:
Para ser crítico de mi respuesta, sin embargo, estoy casi segura de que mucho de KMT es derivable, mientras que sólo el pensamiento acerca de una sola partícula de muestreo de la totalidad de su espacio de la fase (o tal vez todo a la vez) y una vez que simplemente podría argumentar que la función anterior menciono tomando la derivada de es la hipótesis de una distribución en la que cada uno de los infinitos estados no tienen que ser ocupados en cualquier momento dado. Así que, básicamente, teniendo un promedio de tiempo de la fase-espacio sobre el tiempo infinito da esta distribución continua. Esa idea también se alinea bien con las ideas que ver con la función de partición, donde cada estado podría ser igual de probable, pero tenemos un no-distribución uniforme debido a que algunos estados son más propensos a ser muestreado.
Entonces tal vez es sólo físicamente más instructivo para pensar acerca de un gran número de partículas.
Brian Harvey
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No recuerdo los "grandes" en los supuestos. Estoy con usted en la interrogación de por qué.
Posiblemente el escritor de esta suposición estaba tomando la perspectiva de que, debido a que los átomos son tan pequeños, se necesita una gran cantidad de ellos para efectuar una medición. Es decir, todos los meaniful cantidades de gases de efecto que suele enfrentar con que están compuestas de un gran número suficiente como para que los humanos manipular en el laboratorio o en el mercado.
Pero, hasta donde yo sé, la teoría cinética no se descompone a bajas concentraciones de partículas. Todos los vag leyes deben todavía se mantienen. Dos partículas en un recipiente todavía chocan con las paredes ejerciendo presión (asumiendo que los otros supuestos que están en juego). Buena suerte medición. Nunca he visto asteriscos junto a las leyes de los gases, amonestando a no utilizar estos a bajas concentraciones de partículas.
edit: veo que alguien se ha votada abajo esta respuesta, sin una cortesía comentario. A falta de una mejor atención, me deja la dirección de la corriente comentarios a la OP del post.
La temperatura es una medida de la energía cinética media de las prticles en una sustancia. Esta es la definición inherente en los supuestos de KMT. Es el que me enseñó durante 24 años y ha aparecido en todos los libros de texto que yo he utilizado. Este, el más útil y aceptado, de definición con respecto a KMT y las leyes de los gases, no depende de ser capaz de usar un termómetro para medir. La energía cinética media de las partículas es igual a $3RT/2$ donde $T$ es la temperatura en grados Kelvin y $R$ la constante de los gases. No hay ninguna imposición sobre el número de partículas. Y es un promedio; una fracción del número de partículas, con el mismo promedio de KE, todavía tiene la misma temperatura.
En cuanto a la presión y la implicación de "fluctuaciones" en bajos números de partículas. Vamos a poner diez partículas en un recipiente. Con este pequeño número, habrá momentos en que ninguna de esas partículas de actuar para generar fuerza en una determinada zona elegida. Pero en otros momentos todos los diez podría estar actuando. Durante pequeños intervalos de tiempo, la presión en este locus se varían enormemente. Pero más significativo de los tramos de tiempo de los valores de la presión media. No puedo imaginar por qué de que el tiempo promedio en que la presión iba a ser diferente de lo que se predijo por el KMT.
Estoy de acuerdo que depender de la "promedio de tiempo de presión" y teniendo en cuenta la temperatura de una partícula que no son de utilidad práctica de los conceptos en la aplicación de las leyes de los gases. Acabo de comprobar mi copia de Zumdahl (AP Química), la no utilización de los "grandes". Acabo de comprobar mi Gialcolli (AP Física), oops! Él usa "grandes". Me gustaría postular Zumdahl es un teórico tipo de persona y Giancolli es práctico.
PeteL
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Respuesta corta: no es absolutamente necesario, la teoría y los resultados derivados de los que todavía se mantienen a bajas concentraciones de partículas, pero dejan de ser significativas. No es tanto un requisito teórico, sino una estadística (para que los resultados tengan sentido)
La teoría cinética de los gases intenta describir las propiedades macroscópicas como la presión y la temperatura basado en un microscópico de partículas imagen de la materia.
La presión, por ejemplo, se describe como la fuerza por unidad de área ejercida por las moléculas de gas sobre las paredes del recipiente. Por lo tanto, si usted tiene un gran número de partículas en un recipiente, zumbando con algunos de velocidad y chocar con las paredes del recipiente todo el tiempo. Las colisiones de ejercer una fuerza, que podemos medir la presión.
Ahora cosa de un macroscópica contenedor con sólo una molécula de gas. Todavía whizz acerca de en el interior del contenedor con algo de velocidad, y también chocan con las paredes del recipiente cada ahora y, a continuación, ejerciendo una fuerza sobre ellos. Si invocamos a la ergodic hipótesis, lo que significa que el tiempo empleado por una molécula en la región del espacio está relacionada con el volumen de dicha región, sería razonable decir que la partícula pasa más tiempo en el volumen del recipiente que cerca de sus paredes.
Por lo tanto, no tendremos el constante bombardeo de partículas en las paredes del recipiente como el de muchos molécula caso, y por lo tanto no podemos obtener una medición correcta de la presión.
Del mismo modo, la temperatura está relacionada con el rms de la velocidad en la teoría cinética. Que cantidad se puede calcular para un único solitario de la molécula, sin embargo, si usted se pega un termómetro en el recipiente que usted no será capaz de obtener una medición significativa.
ghostly606
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La teoría cinética parece supone implícitamente 'gran' cantidad de moléculas en el sentido de que una molécula se encuentra en equilibrio térmico con un depósito de calor a cierta temperatura T, el cual está formado de todas las otras moléculas en el gas. Esto se llama un "ensemble canónico'.
En el cálculo de la de Maxwell-Boltzmann distribución se asume que el estado de cualquier molécula puede ser definido por la posición r y el impulso p. El estado de una molécula se define en el rango $r \rightarrow r+dr$ en el elemento de volumen $d^3r=dxdydz$ y han impulso en el rango de $p \rightarrow p+dp$ en el impulso del volumen de espacio de $p^3r=dp_xdp_ydp_z$. La molécula está en la debilidad de la interacción con otras moléculas que, a continuación, actuar como un reservorio de calor, y como suponemos un diluir el gas se puede pensar de esta molécula como un distinto pequeño sistema en contacto con un reservorio de calor, y por lo tanto tener un canónica de distribución.
Como la molécula de posición puede estar en cualquier lugar en el volumen de gas y su velocidad de $-\infty$ $+\infty$esto conduce a la probabilidad de estar en $r\rightarrow dr$ y $p\rightarrow dp$ $$P(r,p)d^3rd^3p \approx exp(-\beta p^2/(2m)~)d^3rd^3p$$ with $\beta =(k_BT)^{-1}$. La exponencial es la canónica de distribución.
Una consecuencia de estar en contacto con un reservorio de calor es que existe una amplia gama de velocidades moleculares (y por lo tanto los impulsos). Si hay $dN$ de moléculas con velocidad de $v\rightarrow v+dv$ $dN$ permanece constante en el equilibrio, aunque las velocidades de las moléculas están en continuo cambio debido a las colisiones. Esto también implica que un gran número de moléculas que chocan.
Stuart Malone
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Estás tratando de describir un uniforme de gas. Quieres un gran número de partículas, de modo que el gas parece ser uniforme. Si no es uniforme, es difícil describir las propiedades de los gases. Como un caso extremo, ¿cuál es la presión ejercida por un gas de partículas y la cantidad de volumen (de todo el contenedor) se tarda?
