¿Qué sucede cuando un cuerpo negro absorbe la luz que no tiene un espectro de cuerpo negro?

Question

Si la radiación con un espectro de cuerpo negro con una temperatura de $T$ es incidente sobre un cuerpo negro, el cuerpo negro se calienta a la temperatura de $T$. ¿Qué sucede si el espectro de la radiación entrante no es la de un cuerpo negro? Lo que la temperatura del cuerpo negro?

Answer 1

Un objeto absorbe parte de la radiación entrante. Si el objeto es de hecho un cuerpo negro ideal, toda la energía es absorbida, y ninguno se refleja.

El cuerpo se calienta y emite un cuerpo negro espectro correspondiente a su temperatura. La potencia emitida es dado por $P=A\sigma T^4$ (esto se conoce como la ley de Stefan–Boltzmann).

Cuando la potencia absorbida es igual a la potencia emitida, la temperatura del cuerpo negro deja de cambiar. Por igualando las dos expresiones, se puede resolver para la temperatura. Por lo tanto, si la alimentación de entrada es $P_\text{in}$, entonces el estado estacionario de la temperatura del cuerpo negro es

$$T_\text{steady state} = \left( \frac{P_\text{in}}{A \sigma} \right)^{1/4} \, .$$

Tenga en cuenta que un cuerpo real (no un cuerpo negro ideal) tiene un finito, la longitud de onda dependiente de la reflectividad. En otras palabras, los objetos reales no de absorber toda la radiación entrante.

Answer 2

Creo que lo estás confundiendo con el estado de equilibrio donde la radiación incidente es exactamente la misma que la radiación emitida. Un ideal de cuerpo negro absorbe toda la radiación y re-emite con el espectro dada por la Ley de Planck. Considera que este estado de equilibrio sólo para calcular el factor de conversión entre la densidad de la energía y la potencia radiada (Wikipedia y relacionados con la pregunta).

En su caso, el espectro es irrelevante. La temperatura del cuerpo negro va a alcanzar un punto de equilibrio en $T = (I/\sigma)^{1/4}$ donde $I$ es el total de energía absorbida por unidad de área de superficie del cuerpo negro (para todas las frecuencias) y $\sigma$ es la constante de Stefan–Boltzmann. Esto se conoce como la ley de Stefan–Boltzmann.