La intuición y la utiliza para el coeficiente de variación

Question

Actualmente estoy asistiendo a la Introducción a la Gestión de las Operaciones en curso Coursera.org. En algún momento en el curso, el profesor comenzó a lidiar con la variación en las operaciones.

La medición se utiliza es el Coeficiente de Variación, la relación entre la desviación estándar y la media:

$c_v = \frac{\sigma}{\mu}$

¿Por qué esta medición se utiliza? ¿Cuáles son las ventajas y desventajas de trabajar con CV además de trabajar con, digamos, la desviación estándar? ¿Qué es la intuición detrás de esta medida?

Answer 1

Pienso en ello como una medida relativa de la dispersión o variabilidad de los datos. Si usted piensa de la afirmación de que "La desviación estándar es de 2,4" realmente no le dice nada, sin respeto a la media (y por lo tanto la unidad de medida, supongo). Si la media es igual a 104, la desviación estándar de 2.4 se comunica una imagen bastante diferente de la propagación de si la media se 25,452 con una desviación estándar de 2.4..

La misma razón que usted normalizar los datos (restar la media y dividir por la desviación estándar) para colocar los datos expresados en diferentes unidades comparables o pie de igualdad—así también esta medida de variabilidad es normalizado a la ayuda en las comparaciones.

Answer 2

El coeficiente de variación es, efectivamente, una normalizado o medida relativa de la variación en un conjunto de datos, (por ejemplo, una serie de tiempo) en que es una proporción (y por lo tanto puede ser expresado como un porcentaje). Intuitivamente, si la media es el valor esperado, entonces el coeficiente de variación es la espera de la variabilidad de una medición, en relación a la media.

Esto es útil cuando se comparan las mediciones a través de múltiples heterogéneos conjuntos de datos o a través de múltiples mediciones tomadas en el mismo conjunto de datos - el coeficiente de variación entre dos conjuntos de datos, o calculado para dos conjuntos de mediciones se pueden comparar directamente, incluso si los datos en cada una se miden en escalas muy distintas, las tasas de muestreo o resoluciones. En contraste, la desviación estándar es específico para la medición del/de la muestra es obtenida a partir de, es decir, no es un absoluto, en lugar de una medida relativa de la variación.