He pasado varias horas en el este, aparentemente sencillo problema. Esto es con referencia a la página 17 en las siguientes notas
http://www.math.lsa.umich.edu/~hochster/615W10/615.pdf
Supongamos, $R$ es un anillo conmutativo, $W$ un multiplicatively subconjunto cerrado en $R$, $M$ una $R$-módulo. Si $D:R\to M$ es una derivación, a continuación, $W^{-1}D: W^{-1}R\to W^{-1}M$ es una derivación donde $W^{-1}D$ actúa en $\frac{r}{w}$ por el cociente de la regla, es decir, mapas $\frac{r}{w}$$\frac{wD(r)-rD(w)}{w^2}$.
He intentado varias manipulaciones, pero soy incapaz de demostrar que este mapa está bien definido. Agradecería si alguien me puede ayudar a ver lo que me estoy perdiendo aquí.
Gracias.