¿Por qué es inestable el tecnecio?

Question

¿Existe una explicación simple de por qué el tecnecio es inestable?

De la sección de Isótopos del artículo de Wikipedia sobre Tecnecio:

El tecnecio, con número atómico (denotado como Z) 43, es el elemento de menor número en la tabla periódica que es exclusivamente radiactivo. El segundo elemento exclusivamente radiactivo más ligero, el prometio, tiene un número atómico de 61. Núcleos atómicos con un número impar de protones son menos estables que aquellos con números pares, incluso cuando el número total de nucleones (protones + neutrones) es par. Por lo tanto, los elementos con números impares tienen menos isótopos estables.

Parecería que simplemente su número atómico es parte de la razón por la cual es inestable, aunque esto solo traslada el misterio un paso más atrás para mí: ¿por qué los núcleos con número atómico par son más estables? Y ¿por qué entonces todos los elementos del 45 al 59 son estables, incluyendo especialmente la plata (Z=47) y el yodo (Z=53) - por no mencionar núcleos con protones impares más altos como el oro (Z=79)?

Incluso el isótopo más estable del tecnecio tiene una vida media menor que una centésima parte de la de uranio-235, que tiene una vida media de 703.8 Ma:

Los isótopos radioactivos más estables son el tecnecio-98 con una vida media de 4.2 millones de años (Ma), tecnecio-97 (vida media: 2.6 Ma) y tecnecio-99 (vida media: 211,000 años) [...] El tecnecio-99 (99Tc) es un producto importante de la fisión del uranio-235 (235U), lo que lo convierte en el isótopo más común y más fácilmente disponible de tecnecio.

Quizás sea una comparación injusta, ya que el uranio tiene un número atómico par (aunque se supone que eso ayuda a mitigar su inestabilidad); pero también tiene casi el doble de protones. Esto profundiza el misterio para mí. Aun concediendo que el Tc no tiene isótopos estables, ¿cómo llega a ser tan inestable que todos sus isótopos están prácticamente ausentes de forma natural, en comparación por ejemplo con el uranio-235?

(Esta pregunta es un caso específico de una pregunta anterior sobre isótopos sintéticos.)

Answer 1

Realmente este es más un comentario, ya que no creo que haya una respuesta a tu pregunta, pero se hizo un poco largo para ponerlo como un comentario.

Si buscas en Google "¿Por qué es inestable el tecnecio?" encontrarás que la pregunta ha sido formulada muchas veces en diferentes foros, pero jamás he visto una respuesta satisfactoria. El problema es que la estructura nuclear es mucho más compleja que la estructura electrónica y hay pocas reglas simples.

De hecho, la pregunta no es realmente "¿por qué es inestable el tecnecio?", sino más bien "¿por qué el tecnecio es menos estable que el molibdeno y el rutenio", siendo estos los principales productos de desintegración. Presumiblemente, con suficiente tiempo de computadora podrías calcular las energías de estos tres núcleos, aunque si eso realmente respondería a la pregunta del "por qué" es discutible.

Respuesta al comentario:

Los dos modelos comunes (relativamente) simples del núcleo son el modelo de gota líquida y el modelo de capas. Hay una descripción bastante básica del modelo de capas aquí, y del modelo de gota líquida aquí (no hay un significado especial en este sitio más allá de que después de mucho buscar en Google parecía que daba las mejores descripciones).

Sin embargo, si miras la sección de este sitio web sobre desintegración beta, al final del párrafo 14.19.2 encontrarás la afirmación:

Debido a que la línea teóricamente estable se inclina hacia la derecha en la figura 14.49, solo uno de los dos isótopos impares-pares que siguen al tecnecio-98 debería ser inestable, lo mismo para los que siguen al prometio-146. Sin embargo, la energía liberada en la desintegración de estos núcleos impares-pares es solo unos pocos cientos de keV en cada caso, muy por debajo del nivel para el cual la fórmula von Weizsäcker tiene algún significado. Para el tecnecio y el prometio, ninguno de los isótopos vecinos es estable. Esto es un fracaso cualitativo del modelo de von Weizsäcker. Pero es raro; solo sucede para estos dos de los 82 elementos más bajos.

Por lo tanto, estos modelos no logran explicar por qué ningún isótopo de Tc es estable, aunque generalmente funcionan bastante bien. Esto solo muestra lo difícil que es el problema.

Answer 2

esto solo retrasa el misterio para mí: ¿por qué los núcleos con número atómico par son más estables?

No hay un gran misterio al respecto. Existe una interacción de apareamiento en los núcleos. Es vagamente análogo a los pares de Cooper en un superconductor.

Es fácil construir un argumento sobre por qué, si estás buscando un elemento sin isótopos estables, el Tc es un buen candidato.

Cualquier número atómico par está garantizado de tener un isótopo par-par que es estable contra la desintegración beta, porque los isótopos par-par son más estables que los impares-impares, debido al apareamiento.

En general, esperamos una variedad más amplia de isótopos estables para elementos cuyos números atómicos están cerca de un número mágico de protones, o para elementos tales que para ese elemento, la línea de estabilidad se acerca a un número mágico de neutrones.

Basándonos en estas consideraciones, si esperáramos encontrar un elemento ligero sin isótopos estables, sería uno que fuera un número impar $Z$, uno cuyo $Z$ estuviera lejos de cualquier número mágico de protones, y uno para el cual la línea de estabilidad no estuviera cerca de un número mágico de neutrones. El tecnecio cumple con estos requisitos.

Para retrodecir esto teóricamente, lo más simple que podríamos intentar sería usar la fórmula de masa semiempírica, que es básicamente la energía clásica de una gota de líquido cargada, con un par de términos adicionales arrojados para aproximar efectos cuántico-mecánicos. Como describe la respuesta de John Rennie, esto funciona sorprendentemente bien, en el sentido de que, aunque es increíblemente crudo, predice correctamente que, por ejemplo, 97Tc está muy, muy cerca de la línea divisoria entre estabilidad e inestabilidad.

El siguiente paso en sofisticación sería la técnica de filtrado de Strutinsky (Strutinsky 1968; también descrito en Salamon 2010). Este método implica tomar una energía clásica de gota de líquido y agregar una corrección por efectos cuánticos. Reproduce correctamente la pérdida o ganancia de energía de enlace debido a la densidad más alta o más baja que el promedio de los niveles de partículas individuales. Por ejemplo, predice correctamente que los números mágicos están mucho más ligados. La técnica tiene la ventaja de ser computacionalmente barata y de funcionar tanto para núcleos cerca de capas cerradas como para núcleos intermedios.

Si quieres saber si la técnica de Strutinsky es lo suficientemente buena para retrodecir la inestabilidad beta de 97Tc y 99Tc, creo que la respuesta es básicamente que la pregunta es ambigua. Estos modelos tienen un número bastante grande de parámetros ajustables, tal vez unos 30 o algo así, que necesitan ser ajustados a los datos experimentales. También hay elecciones cualitativas involucradas, como el uso de un potencial de Woods-Saxon en lugar de Nilsson. Cuando usas estos ~30 parámetros para predecir algunos números muy grandes de observables experimentales en todo el gráfico de los núcleos (decenas de miles de masas, momentos cuadrupolares eléctricos, momentos angulares del estado fundamental, ...), obtienes puntos por honestidad pero no obtienes la mejor precisión. Las personas interesadas en una cierta región del gráfico de los núcleos, por ejemplo, los elementos superpesados, ajustarán sus parámetros a esa pequeña región y obtendrán una precisión mucho mejor. Si sigues estrechando tu enfoque de esta manera, y estás haciendo retrodicciones sobre regiones bien estudiadas del gráfico de los núcleos, eventualmente lo que estás haciendo es solo un ejercicio elegante de interpolación. Estoy seguro de que a este nivel, uno podría calcular correctamente la diferencia muy pequeña en la energía de enlace entre 97Tc y 97Mo con la precisión necesaria para mostrar que 97Tc es beta-inestable, pero todo lo que realmente estarías haciendo sería interpolar.

Strutinsky, Nucl. Phys. A122 (1968) 1

P. Salamon, http://arxiv.org/abs/1004.0079

Answer 3

Aquí hay una vista desde un matemático puro en un mundo ideal abstracto, sin que lo perturben las complejidades del mundo real. Espero que sea útil, incluso si es una simplificación grosera de la realidad.

Las capas atómicas se sienten equilibradas de manera uniforme cuando tienen un tamaño igual al doble de un número cuadrado, es decir, 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98, 128, etc. Cada periodo en la tabla periódica tiene un número de elementos igual a uno de estos números, y los elementos que ocupan los espacios al final de estos periodos están tan equilibrados que no desean cambiar o reaccionar en absoluto. Los elementos a cada lado de estos gases nobles están desesperadamente deseosos de emular el nirvana armonioso de sus vecinos inmediatos, pero los elementos en medio de un periodo (como el carbono) son arrastrados en dos direcciones diferentes y pueden terminar envueltos en moléculas muy complejas.

Los núcleos atómicos son más estables cuando su número de protones es par y cercano a uno de los números mencionados anteriormente. Tecnecio (43) y Prometio (61) no cumplen ninguno de estos criterios y son inestables.

Answer 4

He estado preguntándome durante mucho tiempo por qué ciertos núcleos de elementos son más inestables que otros. Tecnecio es un ejemplo. Tiene un número atómico impar pero no hay razón para que sea menos estable que otros átomos tipo fermiónicos, algunos más pesados pero estables como el oro. Explicaré más adelante (ya que también tengo dudas) pero intentaré hacerlo sin recurrir vagamente a 'incertidumbre' y 'números mágicos'.

A simple vista, parece que los números mágicos son los culpables. Pero no. Cuando se examinan de cerca, los átomos tienen una estructura de núcleos. Observa los elementos de la clase del Uranio. Más masivos pero significativamente más estables. Los números mágicos se calculan a través del espín y estas partículas giratorias deberían tener una configuración donde descansen en las energías más bajas. Sí, estoy de acuerdo, también es incertidumbre, pero la incertidumbre ES incertidumbre debido a la masa y tamaño minúsculos y la imprevisibilidad de las trayectorias de estas partículas. Los átomos están unidos por la fuerza fuerte, donde las interacciones de carga de color entre neutrones y protones con intercambio de espín de muones. Intercambian posiciones. Esto usualmente lleva a que algunos físicos afirmen vagamente que los núcleos atómicos son simplemente mezclas de protones y neutrones. Una vez más, están bastante "equivocados" ya que las partículas subatómicas tienen una estructura, no en el sentido en el que permanezcan rígidas sino en uno que tiene la energía más baja. El hidrógeno 3 se descompone en helio 3 debido a la energía (masa).

Para resumir mi tema, sugiero que el Tecnecio es inestable debido a la inestabilidad de la capa del núcleo (pido disculpas por mi vaguedad), donde incluso algunos núcleos (metastables 'm') con un espín más fuerte pueden ser más estables que su estado de menor espín. El núcleo atómico es de hecho una estructura muy compleja que espero que los futuros físicos puedan explicar. Agradezco a todas las respuestas anteriores por sus ideas.

Answer 5

No conozco muy bien los modelos nucleares y muchas de las respuestas anteriores probablemente sean mucho más precisas y detalladas, pero según mi entendimiento básico, los núcleos decaen cuando son más pesados que las masas de sus posibles productos, lo que significa que son más estables como productos.

Todos los isótopos del tecnecio son más pesados que sus productos de decaimiento y, por lo tanto, decaerán en ellos para entrar en un estado más estable, por ejemplo, el tc-97, que es el isótopo más estable del tecnecio, pesa más que su producto de decaimiento mo-97 (96.9060215 amu vs 96.9060215 amu) y por lo tanto decaerá en él, sin embargo, no sé por qué no hay una configuración estable del tecnecio con 43 isótopos.