¿Por qué es inestable el tecnecio?

Question

¿Existe una explicación sencilla de por qué el tecnecio es inestable?

De la sección de Isótopos del artículo de Wikipedia sobre el Tecnecio:

El tecnecio, con número atómico (denotado como Z) 43, es el elemento de menor número en la tabla periódica que es exclusivamente radioactivo. El segundo elemento exclusivamente radioactivo más liviano, el prometio, tiene número atómico 61. Los núcleos atómicos con un número impar de protones son menos estables que aquellos con números pares, incluso cuando la cantidad total de nucleones (protones + neutrones) es par. Los elementos con números impares, por lo tanto, tienen menos isótopos estables.

Parecería que simplemente su número atómico es parte de la razón por la que es inestable, aunque esto solo empuja el misterio un paso atrás para mí: ¿por qué los núcleos con número atómico par son más estables? ¿Y por qué entonces todos los elementos del 45 al 59 son estables, incluyendo notablemente la plata (Z=47) y el yodo (Z=53), por no mencionar núcleos con número impar más altos como el oro (Z=79)?

Incluso el isótopo más estable del tecnecio tiene una vida media inferior a una centésima parte de la del uranio-235, que tiene una vida media de 703.8 Ma:

Los isótopos radiactivos más estables son el tecnecio-98 con una vida media de 4.2 millones de años (Ma), tecnecio-97 (vida media: 2.6 Ma) y tecnecio-99 (vida media: 211,000 años) [...] El tecnecio-99 (99Tc) es un producto importante de la fisión del uranio-235 (235U), convirtiéndolo en el isótopo más común y disponible del tecnecio.

Es tal vez una comparación injusta, ya que el uranio tiene un número atómico par (sin embargo, no se supone que eso ayude a mitigar su inestabilidad); pero también tiene casi el doble de protones. Esto profundiza el misterio para mi. Aun considerando que el Tc no tiene isótopos estables, ¿cómo llega a ser tan inestable que todos sus isótopos están prácticamente ausentes de manera natural, en comparación por ejemplo con el uranio-235?

(Esta pregunta es un caso específico de una pregunta anterior sobre isótopos sintéticos.)

Answer 1

Este es realmente un comentario, ya que no creo que haya una respuesta a tu pregunta, pero se hizo un poco largo para ponerlo como un comentario.

Si buscas en Google "¿Por qué el tecnecio es inestable?" encontrarás que la pregunta ha sido formulada muchas veces en diferentes foros, pero nunca he visto una respuesta satisfactoria. El problema es que la estructura nuclear es mucho más compleja que la estructura electrónica y hay pocas reglas simples.

En realidad, la pregunta no es realmente "¿por qué el tecnecio es inestable?", sino más bien "¿por qué el tecnecio es menos estable que el molibdeno y el rutenio?", siendo estos los principales productos de descomposición. Presumiblemente, con suficiente tiempo de computadora podrías calcular las energías de estos tres núcleos, aunque si eso realmente respondería la pregunta del "por qué" es discutible.

Respuesta al comentario:

Los dos modelos comunes (relativamente) simples del núcleo son el modelo de gota líquida y el modelo de capas. Hay una descripción razonablemente básica del modelo de capas aquí, y del modelo de gota líquida aquí (no hay un significado especial en este sitio, solo que después de mucho buscar en Google parecía dar las mejores descripciones).

Sin embargo, si miras la sección de este sitio web sobre desintegración beta, al final del párrafo 14.19.2 encontrarás la afirmación:

Debido a que la línea teórica estable se inclina hacia la derecha en la figura 14.49, solo uno de los dos isótopos par-impar junto al tecnecio-98 debería ser inestable, y lo mismo para los que están junto al prometio-146. Sin embargo, la energía liberada en la descomposición de estos núcleos par-impar es solo unos pocos cientos de keV en cada caso, muy por debajo del nivel para el cual la fórmula de von Weizsäcker tiene algún significado. Para el tecnecio y el prometio, ninguno de los isótopos vecinos es estable. Esto es un fallo cualitativo del modelo de von Weizsäcker. Pero es raro; solo sucede para estos dos de los 82 elementos más bajos.

Así que estos modelos no logran explicar por qué no hay isótopos de Tc estables, a pesar de que generalmente funcionan bastante bien. Esto solo muestra lo difícil que es el problema.

Answer 2

esto simplemente retrasa un paso más el misterio para mí: ¿por qué los núcleos con un número atómico par son más estables?

No hay un gran misterio sobre esto. Hay una interacción de emparejamiento en los núcleos. Es vagamente análogo a los pares de Cooper en un superconductor.

Es fácil construir un argumento sobre por qué, si estás buscando un elemento sin isótopos estables, Tc es un buen candidato.

Cualquier número atómico par está garantizado de tener un isótopo par-par que es estable contra la desintegración beta, porque los isótopos par-par son más estables que los impares-impares, debido al emparejamiento.

En general, esperamos una variedad más rica de isótopos estables para elementos cuyos números atómicos están cerca de un número mágico de protones, o para elementos tales que para ese elemento, la línea de estabilidad se acerca a un número mágico de neutrones.

Basándonos en estas consideraciones, si esperáramos encontrar un elemento ligero sin isótopos estables, sería uno que fuera un $Z$ impar, uno cuyo $Z$ estuviera lejos de cualquier número mágico de protones, y uno para el cual la línea de estabilidad no esté cerca de un número mágico de neutrones. El tecnecio cumple con estos requisitos.

Para retrodecir esto teóricamente, lo más simple que podríamos intentar sería usar la fórmula semiempírica de masas, que es esencialmente la energía clásica de una gota líquida cargada, con un par de términos agregados para aproximar efectos cuántico-mecánicos. Como describe la respuesta de John Rennie, esto funciona sorprendentemente bien, en el sentido de que, aunque es increíblemente rudimentario, predice correctamente que, por ejemplo, 97Tc está muy, muy cerca de la línea divisoria entre estabilidad e inestabilidad.

El siguiente paso en sofisticación sería la técnica de difuminación de Strutinsky (Strutinsky 1968; también descrita en Salamon 2010). Este método implica tomar una energía de una gota líquida clásica y agregar una corrección por efectos cuánticos. Reproduce correctamente la pérdida o ganancia de energía de enlace debido a la densidad de niveles de partículas individuales más altos o más bajos que el promedio. Por ejemplo, predice correctamente que los números mágicos están mucho más ligados. La técnica tiene la ventaja de ser computacionalmente económica, y de funcionar tanto para núcleos cerca de capas cerradas como para núcleos de rango medio.

Si quieres saber si la técnica de Strutinsky es lo suficientemente buena como para retrodecir la inestabilidad beta de 97Tc y 99Tc, creo que la respuesta es básicamente que la pregunta es ambigua. Estos modelos tienen un número bastante grande de parámetros ajustables, quizás unos 30, que necesitan ser ajustados a los datos experimentales. También hay elecciones cualitativas involucradas, como el uso de un potencial de Woods-Saxon en lugar de Nilsson. Cuando usas estos ~30 parámetros para predecir un número muy grande de observables experimentales a lo largo de toda la carta de los núcleos (decenas de miles de masas, momentos cuadrupolares eléctricos, giros del estado fundamental, ...), obtienes puntos por honestidad pero no obtienes la mejor precisión. Las personas interesadas en una cierta región de la carta de los núcleos, por ejemplo, los elementos superpesados, ajustarán sus parámetros a esa pequeña región y obtendrán una precisión mucho mejor. Si sigues estrechando tu enfoque de esta manera, y estás haciendo retrodicciones sobre regiones bien estudiadas de la carta de los núcleos, entonces eventualmente lo que estás haciendo es solo un ejercicio sofisticado de interpolación. Estoy seguro de que a este nivel, se podría calcular correctamente la diferencia muy pequeña en la energía de enlace entre 97Tc y 97Mo con la precisión necesaria para mostrar que 97Tc es inestable beta, pero lo único que realmente estarías haciendo sería interpolar.

Strutinsky, Nucl. Phys. A122 (1968) 1

P. Salamon, http://arxiv.org/abs/1004.0079

Answer 3

Aquí hay una visión de un matemático puro en un mundo ideal abstracto, sin las complejidades del mundo real. Espero que sea útil incluso si es una simplificación grosera de la realidad.

Las capas atómicas se sienten equilibradas de manera uniforme cuando tienen un tamaño igual al doble de un número cuadrado, es decir, 2, 8, 18, 32, 50, 72, 98, 128, etc. Cada período en la tabla periódica tiene un número de elementos igual a uno de estos números, y los elementos que ocupan los espacios al final de estos períodos están tan equilibrados y contentos que no tienen deseos de cambiar o reaccionar en absoluto. Los elementos a ambos lados de estos gases nobles están desesperados por emular el nirvana armonioso de sus vecinos inmediatos, pero los elementos en el medio de un período (como el carbono) están siendo atraídos en dos direcciones diferentes y pueden terminar envueltos en moléculas muy complejas como consecuencia.

Los núcleos atómicos son más estables cuando su número de protones es par y cercano a uno de los números mencionados anteriormente. El tecnecio (43) y el prometio (61) no cumplen ninguno de estos criterios y son inestables.

Answer 4

Desde hace mucho tiempo he estado preguntándome por qué ciertos núcleos de elementos son más inestables que otros. El tecnecio es un ejemplo. Tiene un número atómico extraño pero no tiene razón para ser menos estable que otros átomos tipo fermiónico, algunos más pesados pero estables como el oro. Explicaré más a fondo (ya que tampoco estoy seguro) pero trataré de explicar hasta donde pueda sin el uso vago de 'incertidumbre' y 'números mágicos'.

A primera vista, parece que los números mágicos son los culpables. Pero no. Cuando se observan de cerca, los átomos tienen una estructura de núcleo. Observa los elementos de la clase del Uranio. Más masivos pero significativamente más estables. Los números mágicos se calculan a través del espín y estas partículas que giran deben tener una configuración donde descansen en las energías más bajas. Sí, estoy de acuerdo en que también es incertidumbre, pero la incertidumbre ES incertidumbre debido a la masa y tamaño minúsculos e imprevisibles de las trayectorias de estas partículas. Los átomos están unidos por la fuerza fuerte, donde las interacciones de carga de color entre neutrones y protones con el intercambio de espines de muones. Cambian de lugar. Esto generalmente lleva a algunos físicos a afirmar vagamente que los núcleos atómicos son simplemente sopas de protones y neutrones. Una vez más, están bastante 'equivocados' en que las partículas subatómicas tienen una estructura, no en el sentido en que se mantienen rígidas, sino en uno que tiene la energía más baja. El hidrógeno 3 se descompone en Helio 3 debido a la energía (masa).

Para resumir mi tema, sugiero que el tecnecio es inestable debido a la inestabilidad de la capa del núcleo (pido disculpas por mi vaguedad), donde incluso algunos núcleos (estado 'mestable') con un espín más fuerte pueden ser más estables que su estado de menor espín. El núcleo atómico es de hecho una estructura muy compleja que espero que los futuros físicos puedan explicar. Agradezco a todas las respuestas anteriores por sus ideas.

Answer 5

No estoy muy versado en modelos nucleares y muchas de las respuestas anteriores probablemente sean mucho más precisas y detalladas, pero desde mi entendimiento básico, los núcleos se desintegran cuando son más pesados que las masas de sus posibles productos, lo que significa que son más estables como productos.

Todos los isótopos de tecnecio son más pesados que sus productos de desintegración y, por lo tanto, se desintegran en ellos para entrar en un estado más estable, por ejemplo, el tc-97 que es el isótopo más estable de tecnecio pesa más que su producto de desintegración mo-97 (96.9060215amu vs 96.9060215amu) y por lo tanto se desintegra en él, sin embargo, por qué no hay una configuración estable de tecnecio con 43 isótopos, no lo sé.