Sólo me gustaría saber si existe o no una razón histórica para preferir la expresión $a b$ a $a \times b$ . ¿Por qué el signo $ \times $ desaparecen (mientras que $+$ se queda)?
Pensé que $ \times $ fue reemplazado por $ \cdot $ para no ser confundido con la variable $x$ y sólo después, $ \cdot $ desapareció. Sin embargo, no sé si esta explicación podría ser plausible.
Creo que el $\times$ El símbolo de la multiplicación no fue el primero que se utilizó para denotar la multiplicación, ya que los griegos solían denotar la multiplicación de lado a lado.
El punto $\cdot$ fue introducida por Leibniz como símbolo de la multiplicación. El 29 de julio de 1698, escribió en una carta a Johann Bernoulli: "No me gusta $\times$ como símbolo de multiplicación, ya que se confunde fácilmente con $x$ ..."
Citado en F Cajori, Historia de las notaciones matemáticas. [1]
Leibniz también utilizó el símbolo de la gorra $\cap$ símbolo de la multiplicación. Thomas Harriot (1560-1621) utilizó el punto $\cdot$ para la multiplicación mucho antes que Leibniz. El asterisco $*$ fue utilizado por Johann Rahn (1622-1676) en 1659 en Álgebra alemana .
Reproducido en "Los primeros usos de la notación matemática" ... específicamente, "Símbolos de funcionamiento" . La página señala que yuxtaposición de los números multiplicados se remonta a la India de los siglos VIII y X, y al siglo XV más al oeste.
Los siguientes ejemplos pueden ofrecer una explicación.
Considere la expresión $2a+3b$ en el sentido comúnmente entendido. En ese universo alternativo, tendríamos que escribir esto como $(2\cdot a)(3\cdot b)$ . Obsérvese que los paréntesis serían necesarios para evitar la ambigüedad. En el entorno clásico, pasamos $5$ personajes; en el escenario alternativo pasamos $10$ personajes.
Se puede decir "pero $(2+a)(3+b)$ sería más fácil", pero entonces tendríamos que escribirlo como $(2a)\cdot (3b)$ . En el entorno clásico, pasamos $10$ personajes; en el escenario alternativo pasamos $9$ personajes.
Por término medio (a no ser que haya hecho trampa añadiendo paréntesis adicionales innecesarias), parece que, especialmente cuando se mezclan la multiplicación y la suma, la configuración que utilizamos ahora es la más económica. Por supuesto, esto está lejos de ser un resultado concluyente debido a que el espacio muestral es muy pequeño.
Un aspecto que creo que aún no se ha mencionado explícitamente es que en muchos idiomas, si se cuentan cosas, simplemente se pone el número delante de lo que se ha contado, como en "seis naranjas". Así que, en cierto modo, se puede "leer" algo como $3a$ como "tres $a$ 's". Es sólo una analogía, por supuesto, pero tenga en cuenta que, por ejemplo, rara vez se ve a la gente escribir $a3$ en su lugar o incluso $a\cdot 3$ .
(Y quizás también vale la pena mencionar que, por supuesto, a un CAS como Mathematica hay que decirle cómo interpretar algo como $ab$ y por lo tanto tendremos que escribir " $\mathtt{a}\;\mathtt{b}$ " con un espacio intermedio que hace que se vea y se sienta más como " $a$ $b$ 's".)
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
2 votos
$2$ docenas significa $2\times 12$
1 votos
En las ciencias, muchas fórmulas básicas son multiplicativas. Es mejor facilitar la vida utilizando una notación compacta. Nadie quiere ver $E=m\times c\times c$ .
1 votos
Edsger Dijkstra, un famoso matemático, consideraba que el operador de multiplicación invisible era un error, y se quejó amargamente de ello .
0 votos
Si tenemos $3+\frac 12=\frac 7 2$ y $3 \cdot \frac 12=\frac 32$ se deduce que $3\frac 12 = \frac 32$ ¿no es así? Es una broma. Más bien, como ya mencionó metacompactness, la yuxtaposición es bastante natural si se tiene en cuenta que la intuición $3\text{ m}$ en realidad significa $3 \cdot \text{meter}$ .