La definición física del trabajo parece paradójica

Question

Así que esto es posiblemente un malentendido del significado de trabajo pero todos los textos de Física, sitios y wiki que he leído no me aclaran esto:

En el caso más sencillo, con el enunciado más simple, el trabajo es la fuerza por la distancia. Si se empuja con una fuerza $F_{1}$ en un objeto que no se mueve por la fricción, no haces ningún trabajo. Si tu amigo ayuda a empujar y tú sigues aplicando la misma fuerza $F_{1}$ y la cosa se mueve, de repente estás haciendo trabajo y no es realmente por lo que estás haciendo. Además, si sigues aplicando la misma fuerza, y tu amiga aumenta su fuerza para que la cosa se mueva más rápido y cubra una mayor distancia, de nuevo estás haciendo más trabajo y sin culpa alguna.

Esto parece paradójico, y tal vez la única respuesta sensata a esta paradoja sea "Bueno, la noción física de trabajo no es la misma que la noción cotidiana de trabajo", pero me pregunto si alguien puede decir algo sobre esto para que parezca más sensato que simplemente aceptar una definición técnica para una palabra que no parece ser la correcta.

Answer 1

Si usted está empujando un camión de 10 toneladas y que no se mueve, no está haciendo cualquier tipo de trabajo en el camión porque la distancia $ds=0$ y el cero de la fuerza de $F$ no es suficiente para que el producto de $F\cdot ds$ a sea distinto de cero.

Sus músculos se cansen de modo que usted siente que usted está "haciendo algo" y "gasto de energía", pero no es el trabajo realizado en camión. Sólo estás quemando la energía de su desayuno por desesperadamente estirando sus músculos. La energía se convierte en calor y su cuerpo es realmente perder, pero cuando hablamos de "trabajo", que por lo general significa "trabajo mecánico" que se hace en un objeto externo, y es igual a cero.

Si alguien suelta los frenos y de repente te las arreglas para mover el camión, su percepción de cómo "duro" puede ser el mismo que antes. Usted puede estar gastando la misma cantidad de energía obtenida a partir de la desayuno. Pero hay una diferencia. Una parte de esta energía se convierte en no inútil calor de sus músculos, sino a la energía cinética del camión.

Su impresión de que los cambios en el trabajo ", no por lo que estás haciendo", es un artefacto del hecho de que una gran parte de la energía que se gasta en calor en los músculos de una manera o de otra. Pero es realmente el provechosamente gastado parte de la energía, por pequeña que sea, que hace el trabajo mecánico. Puede ser una pequeña parte por lo que puede ser difícil darse cuenta de ello.

Física términos que a menudo se desvían, y son más precisos que los de sus homólogos en la vida cotidiana de inglés (u otro idioma). Pero yo diría que la definición de la física (mecánica) que hace el trabajo de acuerdo con la vida cotidiana de uso. Si usted es contratado para hacer un trabajo con el camión y mover el camión y el no se mueve una pulgada, su jefe a la conclusión de que usted no ha hecho su trabajo y usted no pagará un centavo, al igual que lo de la física parece a calcular. Es posible que haya gastado su energía por el estiramiento y calentamiento de los músculos, pero que no se llama (mecánico) de trabajo. El trabajo es en realidad supone que es algo útil – tanto en la vida cotidiana y en la física. En ambos casos, la conversión de energía en inútil de calor no está incluido el "trabajo".

Sólo para volver a insistir en esta idea. Hay muchas formas de energía y de trabajo, y muchos "cantidades con las unidades de un joule". Pero las palabras que denotan ellos no son sinónimos. Para que la energía no es la misma cosa como el trabajo y no es la misma cosa como calor o trabajo mecánico o algo más (además, la deuda y las ganancias no son las mismas a pesar de la misma unidad de un dólar de Estados Unidos). La ley de conservación de la energía dice que la suma de varias cantidades de este tipo son cero o igual etc. pero los distintos términos que se han de distinguirse y en estos contextos, el "trabajo" significa "trabajo mecánico".

Answer 2

Estoy seguro de que todos hemos tenido esa preocupación cuando nos encontramos con la definición por primera vez, en la escuela.

Hay una razón válida por la que se sigue insistiendo en esta definición, a pesar de la deficiencia que señalas. Las fuerzas más populares (y sencillas) de la física (también con las que empezamos a aprender física) son fuerzas conservativas, lo que implica que el "trabajo" (mecánico) realizado depende sólo del estado final, y no del camino seguido para llegar a él. (¡Imagina una fuerza mágica en la que gastas la misma energía en ir de tu mesa a la cocina por el camino más corto, o en ir primero a Marte y luego a la cocina!) En este tipo de situaciones, tiene sentido preocuparse por el desplazamiento (y no por la distancia recorrida) bajo la influencia de la fuerza. Esto se resume en la relación definitoria $W = \int \vec{F}\cdot\vec{ds}$ .

Si se tiene en cuenta que tanto la relación de fuerzas gravitatorias (newtonianas) como las fuerzas electrostáticas entran en esta categoría de fuerzas conservativas, se puede imaginar que estas definiciones son suficientes para proporcionar una descripción de una enorme gama de fenómenos conocidos. Sin embargo, la mayoría de las fuerzas que se encuentran en la vida cotidiana no son susceptibles de una descripción tan simplificada, ya que son mucho más complicadas. Especialmente cuando se relacionan con sistemas biológicos. Así que, aunque la definición física del trabajo parece paradójica, en realidad no lo es, si se adopta esta perspectiva:

(Permítanme construir un nuevo término para diferenciar las cosas del trabajo físico.) El trabajo "no físico $W_{\rm unp}$ seguiría siendo el negativo de la energía que gasta biológicamente, menos la energía calorífica que aporta al universo. es decir, tenemos $\Delta E = H + W_{\rm unp}$ . Este trabajo podría referirse, por ejemplo, a la energía potencial gravitatoria obtenida al levantar algo, en cuyo caso, es realmente el conveniente "trabajo" nuestro. Sin embargo, incluso cuando no lo es, se puede ver fácilmente que se trata de un '' definición unidireccional '', ya que siempre se sigue gastando energía para realizar un trabajo, a diferencia de los sistemas conservadores (por ejemplo, cuando se lanza una pelota hacia arriba, ésta gana energía al subir y la pierde al bajar. Eso no ocurre aquí). Si caminas por tu edificio $n$ veces, estás acumulando $\Delta E$ porque ambos $H$ y $W_{\rm unp}$ aumentar. (Para imaginar la segunda, supongamos que doblo su trayectoria circular en una trayectoria recta de longitud = distancia total recorrida. Entonces está haciendo un trabajo uniforme según la definición anterior. Observe que el signo de este $W_{\rm unp}$ no se invertirá como el análogo gravitacional. Así que aguas arriba la fuerza física, es tan buena como aguas abajo esta fuerza). Evidentemente, aparte de verificar sus intuiciones, no hay nada más físicamente útil que pueda extraerse de esta definición.

Answer 3

Si la energía de tu amigo+ la tuya= F1, entonces verías tu propio gasto energético reducido a la mitad, lo que sabemos que no puede ser el caso. Si tu amigo te ayuda a empujar el objeto, entonces ya no estás aplicando la misma fuerza, o (respuesta perezosa) la fuerza ya no está localizada y motiva la parte del objeto más sujeta a la fricción.

Por lo tanto, una vez que el objeto es motivado por primera vez, requiere menos energía para mantenerlo en movimiento que desde el reposo. Tienes razón al plantear la pregunta, porque a partir de tu ejemplo la suma total de trabajo se compone a su vez de "un número" de cálculos diferentes. ¡Buena pregunta amigo!

Answer 4

Parece que estás confundiendo la fuerza que aportas (F1), con la fuerza necesaria para vencer la fricción (F2). La fuerza necesaria para superar el rozamiento, viene fijada por la masa del objeto y el rozamiento superficial. Como ejemplo, supongamos que F2 es de 100N y que tú sólo puedes aportar 80N, entonces no podrás mover el objeto. Si consigues una amiga y ella también puede ejercer una fuerza de 80N, juntas podéis aplicar un total (F) de 160N. Ahora, los primeros 100N se gastarán en superando fricción y los 60N restantes se destinarán a hacer que el objeto mover .

En la ecuación para calcular el trabajo (W = fuerza x distancia), es la fuerza NETA (F3 = F - F2, = 160 - 100 = 60) la que hay que utilizar, porque es la parte que realiza el trabajo "útil".