Me especialicé en Matemáticas en la universidad (Ingeniería de Software) y estudié Cálculo avanzado, Ecuaciones Diferenciales, etc. Pero unos 6 meses después de graduarme perdí todas mis fórmulas. Ahora, unos 5 años después, miro mis apuntes de clase y no tengo ni idea de lo que escribía.
¿Cómo se pueden perfeccionar los conocimientos tras años sin asistir a cursos formales? ¿Hay algún recurso que recomiende para los rompecabezas diarios, o libros de repaso decentes, etc.?
He aquí algunas recomendaciones a tener en cuenta.
Lectura de libros
$\bullet$ ¿Qué son las matemáticas? Una aproximación elemental a las ideas y los métodos Richard Courant (Autor), Herbert Robbins (Autor), Ian Stewart (Editor)
$\bullet$ Cómo resolverlo: Un nuevo aspecto del método matemático (Biblioteca científica Princeton) G. Polya (Autor)
$\bullet$ Cómo pensar como un matemático: A Companion to Undergraduate Mathematics Kevin Houston (Autor)
Habilidades de prueba
Desde luego, deberías aprender y mejorar las técnicas de prueba con los libros que he enumerado: ¿cómo ser bueno demostrando?
Además, también puede consultar:
Estrategias de resolución de problemas , Engel (algo de alto nivel)
Hábitos de estudio de Math Stack Exchange
$\bullet$ ¿Cuáles son algunos buenos hábitos de estudio de las matemáticas?
$\bullet$ ¿Cómo puedo aprender a leer matemáticas a nivel universitario?
Recursos gratuitos
$\bullet$ MIT Open Course Ware . También puedes encontrar otros en otras universidades y éstos tienen apuntes y clases en vídeo gratuitos.
$\bullet$ Academia Khan .
Bibliotecas universitarias locales
$\bullet$ Bibliotecas universitarias : Echa un vistazo a los libros de la biblioteca y comprueba si alguno se ajusta al estilo que te gusta.
Por último, puedes buscar recomendaciones de libros en el MSE en las áreas que habías aprendido si son las que quieres volver a aprender.
Saludos
Un buen número de universidades están ofreciendo M(culo) O(pen) O(nline) C(iplomado). Google MOOC Matemáticas. Usted también puede encontrar que un curso gratuito en el primer semestre de cálculo trae recuerdos, e incluso con el tiempo de uso que son mentalmente en una mejor posición para entender lo que por supuesto es todo acerca de.
Una pausa de cinco años no es realmente difícil de superar. Yo experimenté un lapso de 6 años entre un curso (intensivo) de cálculo de un año de duración y mi carrera universitaria. Me examiné de la secuencia normal de cálculo y me matriculé en Cálculo Avanzado (un curso de un año de cálculo/análisis avanzado) simultáneamente con cursos de ecuaciones diferenciales y una clase de álgebra lineal basada en pruebas.
No negaré que probablemente tuve que dedicar más tiempo que otros estudiantes para completar con éxito el Adv. Calc y DE, pero me sorprendió la rapidez con la que el material que había aprendido previamente volvió, según fuera necesario. Y realmente me enamoré de las matemáticas durante la clase de álgebra lineal basada en pruebas. Después vino álgebra abstracta, y el resto es historia...
Tu aprendizaje previo VOLVERÁ, mucho más rápido que el tiempo que tardaste en aprender en primer lugar. Y la segunda vez, lo aprenderás con mayor profundidad. "Úsalo o lo perderás": quizá sea cierto hasta cierto punto. Pero si te limitas a "repasarlo y reutilizarlo", descubrirás que lo que pensé que habías perdido estaba un poco enterrado y necesitaba desempolvar las telarañas...
Como se ha señalado, más allá de las clases de matemáticas más basadas en el cálculo, rara vez se encontrará con parte del material anterior. Si no fuera porque tienen que impartir clases de nivel inferior (cálculo, difeq, etc.), la mayoría de los AT y/o profesores tendrían más dificultades con las integrales complicadas, por ejemplo, que un estudiante recién salido de clase.
Conclusión: 5 años sin matemáticas es insignificante. Repasarlas, sí. Practicar, seguro. Pero, de hecho, la madurez añadida que has adquirido puede servirte para repasar y profundizar en las matemáticas.
Tal vez mi experiencia le sea útil. Como Michael Hardy mencionó anteriormente, hay una cierta diferencia entre las matemáticas basadas en fórmulas y la comprensión de las matemáticas. Llevaba 40 años fuera de las aulas y, aun así, nunca había recibido una educación matemática formal, sobre todo clases relacionadas con la ingeniería.
Decidí probar las "matemáticas puras". Ni que decir tiene que no se parecía en nada a lo que había estudiado. Tuve la suerte de encontrar una copia descargable gratuita de los apuntes de una conferencia sobre Análisis Real impartida por Vaughan Jones, ganador de la Medalla Fields (equivalente matemático del Premio Nobel). Este puede considerarse el punto de entrada a la belleza de las matemáticas puras.
Su presentación es extremadamente motivadora, muy clara y autónoma. Así que puedes empezar desde el principio sin necesidad de ningún curso previo. Por supuesto, hay que aplicarse. Pero eso no debería ser un problema, ya que estás motivado.
Lo que es particularmente bueno de esta empresa es que es factible, por lo que si usted acaba de colgar en allí y cubrir unas pocas páginas a la vez, realmente se puede aprender mucho, con la confianza de que está siendo enseñado por un verdadero maestro que tiene la intención de que usted lo consigue.
Si te interesa, puedes probarlo con este enlace:
Me salté las matemáticas en el colegio y me decepcioné mucho en la universidad cuando vi que había muchas clases de matemáticas. Para completar el curso necesitaba refrescar los conocimientos que tenía y obtener los nuevos lo antes posible. Así que empecé con los libros del colegio y después seguí con los de la universidad. Más que todo pasé cursos en Khan Academy y MyMathDone.com - donde usé diferentes calculadoras matemáticas. Mi combinación de libro de matemáticas de la escuela y la universidad más herramientas en línea mejorado mis conocimientos de matemáticas en 3 meses, así que lo recomiendo :)
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