He estado pensando acerca de la naturaleza del infinito últimamente. Yo no tengo experiencia con las matemáticas superiores o teoremas respecto a infinito, así que por favor perdóname si mis ideas sobre este tema son muy ingenuo o superficial.
El Cantor del teorema demuestra que hay infinitos que son de mayor tamaño que otros infinitos (de nuevo, perdóname si he dicho que este mal). Esto me recuerda a alguien a quien se le da un cuadro de titanio, y hay un misterioso objeto que se coloca dentro de la caja. La persona que está siendo dado el cuadro no sabe lo que este objeto es, pero él se les permite llevar a cabo experimentos en el cuadro. Por ejemplo, se puede medir la temperatura de la caja, con su peso, y así sucesivamente, pero nunca le está permitido directamente (o indirectamente) para ver el contenido de la caja. Lo que Cantor ha demostrado que me hace pensar que los seres humanos hasta el infinito es análoga a la del hombre y el objeto. Hemos sido capaces de discernir alguna de las propiedades de los infinitos, pero no podemos verlos directamente. Aquí es donde la idea de lo que he estado pensando. Como seres humanos, podemos distinguir automáticamente la magnitud de 3 y 6, y es una tarea simple para ver que 3 < 6. Sin embargo, ¿qué pasa si no eran criaturas de otro planeta, que encuentran dificultades con esto. Su número puede ser muy pequeño, en el límite a medida que nos acercamos a 0 a decir, y que puede ser cómodo trabajar con dichos números. Incluso pueden tener teoremas de sus números, muchos de ellos, como hemos Último Teorema de Fermat para los enteros, y la reciprocidad cuadrática de los números primos, y así sucesivamente. De hecho, muchos de nuestros teoremas puede incluso romper con los "números" de estas criaturas, porque los números son tan pequeñas, que incluso no se comportan como nuestros números. Sin embargo, cuando vienen a ver los números enteros, o 0,5, o incluso 0.0001, ellos no pueden verlo directamente, por lo que tienen que hacer lo que hicimos con el infinito. Se pueden utilizar las herramientas que tienen, y deducir que uno de estos números es más grande que otro, y así sucesivamente. ¿Qué pasa si los infinitos son extremadamente grandes números, que no pueden ser llamados más números. No podemos llamar a números, porque no se puede tratar a $\infty$ como un número, ya que conduce a contradicciones, pero lo que si que son realmente grandes números, es decir, que en realidad debemos definir un nuevo conjunto que consiste de todos los números grandes.
Pregunta: Podría infinito ser justo lo que nos etiqueta como uno de los grandes números, porque no podemos ver o manipular a ellos directamente? Tal vez hay muchos de estos números, como hemos 1,2,3,..., cada uno más grande que el otro. Ellos tienen sus propias álgebra, que es por qué conectar uno de estos grandes números ($\infty$) en nuestra álgebra conduce a contradicciones. Podría ser un nuevo matemáticas sólo el uso de los grandes números, que nosotros no tenemos acceso?
Además, es "correcto" para decir que, desde nuestro matemáticas está enteramente basada en los axiomas de la cual vemos como auto-evidente debido a que el universo (por ejemplo, si vivimos en un universo nuevo donde tomar una parte de un todo, te deja con 2 conjuntos, en lugar de "menos de la totalidad", o lo que sea, entonces la geometría euclidiana se rompe por completo), no en teoría, podría ser otra de las matemáticas basado en estos números extremadamente grandes, que cumple con la intuición física que las criaturas que lo utilizan experiencia en SU universo? (que a su vez explica por qué no podemos tratar a los infinitos números en nuestras matemáticas, pero se puede)
Yo no quería publicar esto en la filosofía xchange, porque ellos no tienen la matemática de la visión de muchos de ustedes escuchan tienen. Por favor, responda realmente y sin privándose de los que me fuera, estoy realmente interesado, y como he dicho pido disculpas si esta pregunta es muy malo, ingenuo, o simplemente estúpido. Soy curioso y quiero saber una respuesta de esta manera o que. Gracias.
