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Encontrar $\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n\cos\left(\frac{ka}{n\sqrt{n}}\right)$

Encontrar el límite (donde a es una constante)

$\lim_{n\to\infty}\prod_{k=1}^n\cos\left(\frac{ka}{n\sqrt{n}}\right)$

Creo que la respuesta es $1-a^2/6$

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