Recursos para las Integrales?

Question

Quiero aprender a resolver las integrales de algún tipo, probablemente integrales definidas con los resultados que involucran a varias constantes como el catalán, el de Euler-Mascheroni,Golden ratio, etc. y la participación de diversas funciones, como hiperbólico, hiperbólico inverso, hipergeométrica, zeta etc. pero no puede encontrar recursos en ellos. He encontrado varios sitios con técnicas de integración, pero la mayoría de ellos de la lista básica de integración de las fórmulas.Estoy buscando algo fuera de las funciones elementales.Wikipedia y Wolfram se picos repentinos de inexplicable resultados complejos.

Answer 1

`Irresistible Integrales' por Boros y Moll debe adaptarse a su proyecto de ley. Recuerdo que las integrales que involucran Apery constante, los números de Bernoulli, Euler y constante de la función como en ella.

Por otra parte, se ve en las integrales de una amplia variedad de fuentes (por ejemplo, la teoría de los números) que los tradicionales `Tablas de integrales' como Gradshteyn y Ryzhik.

Answer 2

Wikipedia y Wolfram se picos repentinos de inexplicable complejo de resultados.

Extraño que usted ha mencionado la palabra "complejo". De hecho, la compleja integración de técnicas, impartidas en la universidad, cuyo "joya de la corona" es el teorema de los residuos, son la clave para la obtención de muchos de estos resultados. Otros métodos consisten en ampliar el integrando en sus Taylor o binomial de la serie, a continuación, cambiar el orden de la suma y la integración. Sin embargo, otros enfoques depender de varias transformaciones, como la transformada de Fourier, Laplace, Mellin, o Z. Luego está la defendida por Feynman, y descubierto por Leibniz, es decir, la diferenciación bajo el signo integral. También, una pregunta similar se ha pedido aquí.

Answer 3

Si usted está buscando fuente gratuita, usted puede consultar la colección de la prueba de las integrales en Gradshteyn y Ryzhik. Simplemente haga clic en el enlace de color verde $\color{green}{\text{Proof}}$ a descargar el archivo.