¿Cuál es el grupo fundamental de la banda de Möbius?
¿Está dada por $\{-1,1\}$ como supone el lema de Synge, ¿o me equivoco y no se aplica allí?
Gracias hasta ahora. Entonces, ¿por qué el lema de Synge no se aplica aquí? Dice que una variedad de dimensión par tiene grupo fundamental {-1,1}, si no es orientable.
Synge sólo se aplica si se tiene un colector compacto sin límites y con curvatura positiva. La banda de Mobius tiene una frontera (o no es compacta), y no tiene una métrica (completa) de curvatura positiva.
El grupo fundamental de la banda de moebius es $\{a,b|a^2=b^2\}$ . Cf. http://www2.math.ou.edu/~forester/5863S14/fsol.pdf
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