Resta con un resultado negativo

Question

Mi hijo estaba haciendo un problema de matemáticas y conseguir un resultado erróneo, así que me pidió ayuda. El problema era:

$4.5-8.2 = x$, resolver por $x$

Él estaba recibiendo $-4.3$, donde la respuesta correcta es, por supuesto,$-3.7$.

Resulta que la razón por la que él tiene la respuesta incorrecta es porque él estaba haciendo la resta directamente, y cuando él se resta $.2$ $.5$ obtuvo $.3$. Yo le mostró que él podría multiplicar ambos lados por $-1$ y resolver para $-x$, niegan la respuesta y así obtener el resultado correcto. Siendo el curioso niño que él es, él le preguntó por qué los dos resultados no fueron los mismos, y yo no podía darle una respuesta.

¿Por qué no la directa de sustracción de trabajo?

Answer 1

Siendo el curioso niño que él se preguntó por qué los dos resultados no fueron los mismos, y yo no podía darle una respuesta.

Eso es debido a que los dos resultados son los mismos, y que implícitamente está usando un poco diferente y depende del contexto de la notación para expresar su respuesta.

La aritmética es correcto, pero $-4$ no es un dígito decimal en el habitual esquema de las cosas.

Una respuesta correcta de $(-4).3$, con una intención de significado de $-4 +0.3$. Que la notación no es estándar, y la escritura como $-4.3$ da la respuesta equivocada cuando se lea como un decimal estándar.

Aunque es claro que lo que una expresión como $(-4).3$ debe decir aquí, para representar ese resultado en el sistema estándar con los dígitos 0-9, el signo menos sólo se pueden aplicar a todos los dígitos del número a la vez. La conversión de notación estándar es $("-4").3 = -(3.7) = -3.7 $

Answer 2

Él está tratando de resolver este problema:

$$\begin{equation} \frac{ \begin{array}[b]{r} 4.5 \\ - 8.2 \end{array} }{ } \end{equation}$$

El $.5-.2$ parte no causa la acidez estomacal, pero cuando llega a la $4-8$ parte, tendrá que pedir prestado de la columna de decenas. Pero no hay nada que pedir prestado!

Cuando se realiza el algoritmo de la resta, el minuendo tiene que ser mayor o igual que el sustraendo.

Answer 3

Parece que al menos en \begin{align*} 4.5-8.2 \end{align*} se ve tan dominante. Estamos tentados a pensar

• en primer restamos $8$ $4$ dar $4-8=-4$

• y luego tenemos que restar $0.5-0.2$ , resultando en $-4-0.3=-4.3$

Pero la forma correcta es

• en primer restamos $8$ $4$ dar $4-8=-4$

• y luego tenemos que agregar $0.5-0.2$ , resultando en $-4+0.3=-3.7$

Tenemos que agregar los valores desde \begin{align*} 4.5-8.2&=(4\color{blue}{+}0.5)-(8\color{blue}{+}0.2)\\ &=(4-8)\color{blue}{+}(0.5-0.2)\\ &=-4\color {blue}{+}0.3\\ &=-3.7 \end{align*}

Answer 4

acerca de cómo dibujar la recta numérica? Que me ayudó cuando yo era pequeña. Cuando 4.5-8.2, primer -4.5 para llegar al punto 0, y necesita otra parte, siguiendo la marcha para llegar a la longitud total 8.2. así que va a ser 8.2-4.5=3.7 lejos de 0 en el lado negativo. Espero que le ayude.

Answer 5

Realizar la resta uno tiene que hacer dos cálculos. En primer lugar, se determina el signo de la diferencia mediante la comparación de los tamaños de los minuendo y el sustraendo. Ejemplo: el signo de $$3-5$$ es negativo como $5$ es mayor que $3$. Así que por ahora tenemos $$3-5={-}$$

Y saber calcular cuánto $5$ es mayor que $3$, es decir,$5-3=2$. Así que, finalmente, $$3-5=-2.$$

Como para $4.5-8.2$ tenemos en primer lugar un signo negativo y, como $8.2-4.5=3.7$, llegamos a $-3.7$.