¿Me preguntaba, no debe ' t la fracción $\frac {-2}{-1}$ ser inferior a 1?

Question

Porque técnicamente, el numerador es menor que el denominador como $-2 < -1$

Sé que es una pregunta muy estúpida.

Quiero decir que yo sólo puedo multiplicar $-1$ el numerador y el denominador y voy a $\frac 2 1$ que es mayor que uno.

Pero ¿qué exactamente está pasando aquí?

Answer 1

Si se considera $\dfrac82=4$ true porque $8 = 2+2+2+2$, es decir, puede escribir $8$ como la suma del 4 $2$s,

entonces usted puede mirar $\dfrac{-2}{-1}=2$ como ser igualmente cierto porque $-2 = (-1)+(-1)$.

Answer 2

Lo que pasa es que lo que le han enseñado (o) no se aplica a los números negativos. Si se multiplica un número negativo $a$ con un número de $b > 1$, el resultado es no más grande que la de $a$, pero más pequeño. Esencialmente, multiplicando $a$ $b > 1$ "amplifica" $a$: si $a$ es negativo, entonces el resultado es "más negativa" de $a$ (es decir, más pequeño). Ahora, $a/b$ puede decirse que es el "factor de amplificación" se deben aplicar a $b$ a fin de obtener la $a$. En su caso, de $\frac{-2}{-1}$, $-2$ es "más negativa" de $-1$, por lo que es necesario aplicar un factor que es mayor que $1$.

La regla correcta para recordar si usted desea tener en cuenta para los números negativos es que si el numerador de una fracción es menor que su denominador en valor absoluto, entonces la fracción es menor que $1$ más en valor absoluto. (El signo de la fracción es entonces determinado por la costumbre de firmar las reglas.)

Answer 3

El hecho de que el numerador es menor que el denominador no implica que la fracción es menor que $0$. Considerar, por ejemplo, $\frac{1}{2 }$, where the exact same situation occurs, while obviously $0 < \frac{1}{2}$.

Más bien, una fracción $\frac{a}{b}$ ( $b\neq 0$ ) debe ser interpretada como: ¿a qué número tengo que multiplicar por $b$ obtener $a$? En este caso: qué número debo multiplicar con $-1$ obtener $-2$? Claramente, este número es igual a $2$. Por lo tanto, $\frac{-2}{-1} = 2$.

Edit: Ya que el OP ha editado la pregunta, el primer párrafo de mi respuesta no es relevante ya. El segundo párrafo es.

Answer 4

Cuando se multiplican por un número negativo la desigualdad firman interruptores.

Por ejemplo

$$-1>-a \implies 1 < a$$

Answer 5

Si la fracción es menor que cero o no es independiente de la magnitud del numerador y denominador. Sólo depende de sus signos. (a diferencia de los signos = menos de cero)