Hay una regla "famosa" en la espectroscopia, 1 que va por este camino:
Si un compuesto es centrosimétrico, entonces sus modos vibracionales normales no pueden ser simultáneamente IR y Raman activos.
y esto es bastante sencillo de demostrar: para que un modo vibracional sea IR activo, tiene que transformarse bajo la misma irrep que (uno de) los ejes cartesianos $x$ , $y$ o $z$ que son todos ungerade . Para que un modo vibracional sea Raman activo, tiene que transformarse bajo la misma irrep que uno de $(x^2, y^2, z^2, xy, yz, xz)$ y como $u \otimes u = g$ estos irreps no pueden ser los mismos que los irreps de $(x,y,z)$ . Por lo tanto, un modo vibracional, que se transforma bajo una única irrep, no puede satisfacer simultáneamente ambas condiciones a la vez.
Sin embargo, tengo curiosidad por la afirmación contraria.
Si un compuesto no tiene ningún modo vibracional que sea simultáneamente IR y Raman activo, ¿es necesariamente ¿centrosimétrico?
Si la respuesta es sí Me gustaría una prueba; si es no un contraejemplo, por favor.
(Por si alguien está confundido, porque yo lo estoy: Un contraejemplo sería una molécula sin un centro de inversión, que no tiene un modo vibracional que sea simultáneamente IR y Raman activo).
1 Lo suficientemente famoso como para que yo lo sepa, al menos.
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Acabo de repasar una serie de grupos puntuales de moléculas comunes y en todos ellos que eran notables de inversión-simetría había al menos una representación irreducible que incluía un modo traslacional simple y un modo producto. Parece que si hay un contraejemplo será un caso extremadamente raro.
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Echa un vistazo a los grupos de puntos O (no $\ce{O_h}$ ) y $\ce{D_{5h}, C_{5h}}$ . Intentaré encontrar una foto de las moléculas del grupo O.