Dejemos que $x$ ser un número par. ¿Es posible escribir 1 como la suma de los recíprocos de $x$ ¿Impares enteros? Escribe una prueba que apoye tu respuesta.
He probado muchas de ellas y creo que no porque no he encontrado ninguna combinación posible.
Puedes utilizar la contradicción para demostrarlo. Supongamos que $$\frac1{k_1}+\frac1{k_2}+...\frac1{k_x}=1$$
Multiplicando ambos lados por los denominadores, se obtiene $$k_2k_3...k_x+k_1k_3...k_x+...k_1k_2...k_{x-1}=k_1k_2...k_x$$
El lado izquierdo es par pero el derecho es impar, y ahí está tu contradicción.
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