Una cabra está atada a una esquina exterior de una nave rectangular de 4 m por 6 m. Si la cuerda de la cabra mide 8 m, ¿cuál es la superficie total, en metros cuadrados, en la que la cabra puede pastar?
Bueno, parece que la cabra puede girar un círculo completo de radio 8 m, y la diagonal de un cobertizo rectangular es menor que 8m (en realidad √52), y por tanto ¿no debería ser sólo 6 x 4 = 24 metros cuadrados? La respuesta dice que es 53 pi, y no tengo ni idea de por qué es así o por qué mi forma de resolver no funciona.
Actualizado: Ah, y la única zona que se da es la del cobertizo. ¿Cómo puedo saber la superficie completa en la que la cabra puede pastar realmente?
0 votos
Pista: la cabra es en el exterior el cobertizo. Haz un dibujo aproximadamente a escala y observa las piezas.
62 votos
La cabra está fuera del cobertizo, por lo que lo envuelve.
0 votos
Relacionado, con un círculo en lugar del rectángulo: math.stackexchange.com/questions/928008 (relacionado con el problema de las cabras ).
64 votos
"¿Cuál es la superficie total, en metros cuadrados, en la que puede pastar la cabra?" Infinita. Razonamiento: lo primero que va a hacer la cabra es aburrirse, darse cuenta de que la razón por la que no puede vagar libremente es la estúpida cuerda y el collar, y entonces A) sacará la cabeza del collar, o B) morderá la cuerda. Criamos cabras. Tienen la capacidad de resolver problemas de un humano de 7 años. En serio, no hay que encerrar a una cabra, sólo hay que convencerla de que se divertirá más, estará mejor alimentada y tendrá una vida más fácil "dentro" que "fuera". Si una cabra quiere salir, encontrará la manera de hacerlo.
5 votos
6 x 4esa es la zona del cobertizo. La cabra pasta en el exterior del cobertizo, no dentro3 votos
La palabra clave que parece haber omitido (al igual que yo, cuando leí esto por primera vez) es externo .
0 votos
El tamaño del campo delimitado por su valla de contención. Las cabras son muy capaces de roer la cuerda.
2 votos
@BobJarvis ¿Son las cabras (y los humanos de 7 años) capaces de escapar de la órbita y explorar todo el universo también?
2 votos
"La cabra está fuera del cobertizo" ¿En qué mundo puede pastar una cabra dentro de ¿un cobertizo? ¿Cómo es posible que tanta gente se pierda esto? :p
3 votos
@Stijn el cobertizo es un invernadero. La hierba crece dentro.
0 votos
@AmaniKilumanga - por favor... no les des ideas... :-)
7 votos
¿Qué longitud tiene el cuello de la cabra? Se suma a los círculos :) a menos que la cuerda esté atada a su boca, en cuyo caso comer en general podría resultar problemático.
7 votos
@AmaniKilumanga Como suposición simplificadora, planteamos que la cabra vive en un plano infinito y plano. ;-)