Diferencia entre la prueba de aleatorización y la prueba de permutación

Question

En la literatura, los términos aleatorización y permutación se utilizan indistintamente. Muchos autores dicen "pruebas de permutación (también conocidas como de aleatorización)", o viceversa.

En el mejor de los casos, creo que la diferencia es sutil, y radica en sus supuestos sobre los datos y las posibles conclusiones que se pueden extraer. Sólo tengo que comprobar si mi interpretación es correcta, o si hay una diferencia más profunda que se me escapa.

Las pruebas de permutación suponen que los datos se muestrean aleatoriamente a partir de una distribución poblacional subyacente (el modelo poblacional). Esto significa que las conclusiones extraídas de la prueba de permutación son generalmente aplicables a otros datos de la población [3].

Las pruebas de aleatorización (modelo de aleatorización) "nos permiten dejar de lado el supuesto inverosímil de la investigación psicológica típica: el muestreo aleatorio a partir de una distribución específica" [2]. Sin embargo, eso significa que las conclusiones extraídas sólo son aplicables a las muestras utilizadas en la prueba [3].

Sin embargo, la diferencia es sólo en términos de la definición de población . Si definimos la población como "todos los pacientes con la dolencia y que son aptos para el tratamiento", la prueba de permutación es válida para esa población. Pero como hemos restringido la población a los que son aptos para el tratamiento, en realidad es una prueba de aleatorización.

Referencias:
[1] Philip Good, Permutation Tests: A practical guide to resampling methods for testing hypotheses.
[2] Eugene Edgington y Patric Onghena, Randomization tests.
[3] Michael Ernst, Permutation Methods: Una base para la inferencia exacta

Answer 1

Hay bastante solapamiento y la forma más común de la prueba de permutación es una forma de prueba de aleatorización.

Algunos puristas consideran que la verdadera prueba de permutación se basa en todas las permutaciones posibles de los datos. Pero en la práctica tomamos una muestra del conjunto de todas las permutaciones posibles, por lo que se trata de una prueba de aleatorización.

También hay pruebas de bootstrap, si no encontramos todas las muestras posibles de bootstrap sino que muestreamos del conjunto posible (lo que se suele hacer) entonces también es una prueba de aleatoriedad (pero no una prueba de permutación).

Answer 2

Sólo he realizado lo que puede ser la diferencia.

Conclusiones de la prueba de permutación son aplicables a otras muestras de la población, por la lógica estadística [2].

Conclusiones de la prueba de la aleatorización sólo son aplicables a las muestras utilizadas en la prueba. Cualquier conclusiones a otras muestras de este tipo se realizan aunque nonstatistical lógica [2].