En base 10, el recurrente el % de fracciones $\frac{1}7,\ldots,\frac{6}7$son permutaciones cíclicas de cada uno. e.g. $$\frac{1}{7}=0.(142857)$$
$$\frac{2}{7}=0.(285714)$$
$$\frac{3}{7}=0.(428571)$$
En que las bases ¿existe $n$ que la recurrente el % de fracciones $\frac{1}{n},\ldots,\frac{n-1}{n}$son permutaciones cíclicas de cada uno?
Existen números cíclicos para una base $b$ iff allí es un % alto $p$tal que $b$ es una raíz primitiva mod $p$. Conjetura de Artin dice que hay un montón de ejemplos. Sin embargo, no hay ningunos números cíclicos de bases que son cuadrados perfectos. Ver http://en.wikipedia.org/wiki/Cyclic_number.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
