¿Cuál es el vínculo etimológico entre la palabra de la "diferenciación" y el procedimiento que se describe?
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La derivada (diferencial) se define como el límite del cociente de la diferencia
$$f'(b) = \lim_{a \to b} \frac{f(b) - f(a)}{b-a}$$
donde la diferencia cociente se refiere a la diferencia de $f(b)$ $f(a)$ en el numerador y la diferencia de $b$ $a$ en el denominador.
La derivada se define también (por Leibniz) como el cociente de diferenciales $dy$ $dx$,
$$\frac{dy}{dx} = \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x}$$
donde $dy$ $dx$ representan cambios infinitesimales (diferencias) en $y$$x$, respectivamente.
Tan lejos como la historia del plazo va, diferencial fue acuñado por Gottfried Leibniz como se describe aquí.
1684 G. Leibniz Acta Eruditorum 3 469 Ex cognito hoc velut Algorithmo, ut ita dicam, cálculos hujus, quem voco differentialem, omnes aliae aequationes differentiales inveniti poſſunt por calculem communem, maximaeque & minimae, itemque tangentes haberi
[Solo saber el algoritmo, como yo lo llamo, de este método, que me llame diferencial, todas las demás ecuaciones diferenciales puede ser resuelto por un método común, y máximos y mínimos y tangentes demasiado, puede ser encontrada]
Isaac Newton utilizó la notación $\dot{y}$ para denotar el generado tasa de variación en $y$, lo que él llama una fluxion. Leibniz del notaciones son generalmente lo que se utilizan en el cálculo de hoy, a pesar de Newton de la notación de punto todavía se utiliza a veces para los derivados con respecto al tiempo, particularmente en la física.
Mitchell Spector
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