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Cómo probar ϕ(mn)>ϕ(m)ϕ(n) si (m,n)1

Necesito demostrar que

ϕ(mn)>ϕ(m)ϕ(n)

Si m y n tienen un factor común mayor que 1.

He leído sobre el caso donde m y n son relativamente primeros, ϕ(mn)=ϕ(m)ϕ(n).

8voto

Dane Puntos 2528

Según este recientemente la pregunta, ϕ(MN)=ϕ(m)ϕ(n)dϕ(d), donde d=gcd. Su pregunta desprende el hecho de que \varphi(d) < d cuando d>1.

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