¿Alguien sabe si existe un matemático explicación de la tabla de Mendeleev en la mecánica cuántica? En algunos libros de texto (por ejemplo, en F. A. Berezin, M. A. Shubin. La Ecuación de Schrödinger), los autores presentan la mecánica cuántica como un sistema axiomático, por lo que uno podría esperar de que no es una deducción a partir de los axiomas de los principales resultados de la disciplina. Me pregunto si hay una prueba matemática de la tabla de Mendeleev?
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Nick
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Sí, la mecánica cuántica – aún no-relativista de la mecánica cuántica para varios electrones orbitando alrededor de núcleos – totalmente, cuantitativamente, y explica de forma muy completa toda la química (incluyendo la bioquímica y, de hecho, la biología). Este hecho ha sido conocido desde finales de la década de 1920.
Para entender el carácter periódico de las propiedades de los elementos, uno debe darse cuenta de que ya el átomo de Hidrógeno tiene una energía autoestados dado por los números cuánticos $(n,l,m)$ así como el binario $s_z$. La energía así como la degeneración aumenta como una función de la $n$. Cuando muchos electrones están permitidos (para neutralizar la carga eléctrica positiva del núcleo), el principio de Pauli (procedente de la antisymmetry de los electrones' funciones de onda, un hecho que puede ser deducido de la teoría cuántica de campos, pero puede ser asumido como otro axioma de la versión simplificada de la mecánica cuántica modelo) dice que los electrones irán llenando los estados con los mayores valores de $n$. Cada vez que uno se llena todos los estados con $n<n_0$ algunos $n_0$, se obtiene de los gases inertes. Cuando uno más electrones se agrega a la nueva shell, obtenemos altamente reactivos elementos (ya que incluyen uno débilmente ligado electrones en la capa exterior), y así sucesivamente.
La única variación se debe añadir para hacer el cálculo de la energía atómica de los niveles exactos son las interacciones electrón-electrón (si hay al menos dos electrones). Ellos ligeramente reordenar las conchas que están siendo ocupados, $1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d$, y así sucesivamente... El problema (aparte de los básicos de Hidrógeno problema), obviamente no se pueden resolver analíticamente pero hay un montón de técnicas numéricas para encontrar a la derecha de los resultados y de todo lo que ha sido calculado - y algunos de los cálculos fueron muy precisos - de acuerdo con las observaciones. Los cálculos se vuelven más complejas para grandes átomos (o moléculas), por supuesto. Pero cuando el tamaño es lo suficientemente grande, se puede hacer uso de los nuevos supuestos simplificadores o aproximaciones de modo que no es necesario en el caso de que siempre es más difícil de entender y calcular los objetos más grandes.
Giacomo Verticale
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Mientras que la mecánica cuántica explica el bruto características del sistema periódico, muchos detalles de la tabla periódica de los elementos son computables numéricamente a partir de diversas aproximaciones a la QED, pero son conceptualmente, mal entendido. Ver, por ejemplo,
Eric R. Scerri, ¿Qué tan Buena Es la Mecánica Cuántica Explicación del Sistema Periódico? Revista de Educación Química 75 (1998), 1384.
Scerri también escribió un libro sobre el tema
(La tabla periódica: su historia y su significado, 2007).
Varias reseñas de libros están disponibles en línea:
Werner Kutzelnigg escribe en su reseña: "personalmente, estoy escéptico
si un genuino PS [periódico del sistema] de los elementos que
incorpora todas las propiedades químicas de los elementos (por ejemplo, su
tendencia a formar enlaces covalentes, iónicos, semipolar, multicéntrico, o
hipervalente bonos) nunca va a ser formulados. Otra cuestión acerca de la cual
a uno le gustaría aprender más es si el sistema periódico, tiene un
posibilidad de sobrevivir en el reino de superheavy elementos."
Michael Laing describe (para el Platino Metales de revisión) en su
revisión de las anomalías de platino.
Es difícil derivar de la tabla periódica (o de quantum
la mecánica) precisa, en general las leyes vigentes acerca de los elementos químicos.
En un documento de 2008 para la Americal Científico,
El pasado y el futuro de la tabla periódica,
Scerri escribe sobre el poder predictivo del sistema periódico,
"si uno considera todos Mendeleev muchas predicciones
de nuevos elementos, sus poderes de profecía parecer un poco menos
impresionante, incluso hasta el punto de ser un poco preocupante. En todos los
Mendeleev predijo un total de 18 elementos, de los cuales sólo nueve fueron
posteriormente aislado. [...] la medalla Davy, que es anterior a la premio Nobel de la
Premio como el más alto galardón en la química, fue otorgado conjuntamente a
Mendeleev y Julius Lothar Meyer, su principal competidor, que no
hacer las predicciones. De hecho, no hay ni siquiera una mención de
Mendeleev predicciones en la que se publica el discurso que acompaña a la
la concesión conjunta de los Davy premio. Por lo tanto, parece que este premio fue
otorgado por la manera en que los dos químicos ha logrado
acomodado a las entonces conocidas de los elementos en sus respectivos periódicos
sistemas, más que por cualquier predicción."
"es posible predecir que los principales depósitos del átomo
puede contener un máximo de 2, 8, 18 o 32 electrones. Esto está en perfecta
de acuerdo con la longitud de los períodos en que el químico de la tabla periódica.
La simple mecánica cuántica teoría, sin embargo, no cuenta para el
la repetición de toda la longitud de periodo a excepción de la primera. De hecho,
este problema ha seguido para eludir a los físicos teóricos hasta bastante
recientemente. Apropiadamente, fue un físico ruso, a finales de la década de
Valentin Ostrovsky, quien recientemente publicó una teoría para explicar este
característica, aunque todavía no está generalmente aceptada. Aunque la teoría
es demasiado matemáticamente complicado de explicar aquí, Ostrovsky del trabajo
y algunos otros que compiten con las cuentas demuestran que la tabla periódica
sigue siendo un área de investigación activa por los físicos así como
químicos, incluso a pesar de que ha existido durante casi 140 años".
Para una revisión reciente en el nivel de expertos, véase el documento La física detrás de la química y la Tabla Periódica por Pyykkü. Él menciona que un número importante de efectos (tales como el color de el oro, la liquidez de mercurio, o el voltaje de una batería de plomo-ácido) necesidad de QED (más precisamente, el de Dirac-Coulomb-Breit aproximación a QED en lugar de los libros de texto nonrelativistic ecuación de Schroedinger) para su explicación correcta. Se trata del sistema periódico, más corto que el título lo sugiere, pero lo compensa en este papel.
De interés también puede ser papeles por Bonchev y Kibler; el segundo se relaciona el sistema periódico a la dinámica grupo de simetría $SO(4,2)$ del átomo de hidrógeno.
