¿Alguien alguna vez construir un dispositivo mecánico para tomar quinto raíces o resolver general quintics?

Question

Esta pregunta es de un post de Juan Báez del blog , entre otras cosas, construcciones geométricas. Estaba esperando que alguien aquí podría saber la respuesta.

En su post, Báez escribe que

Hoy en día nos damos cuenta de que si sólo tiene una regla, sólo se puede resolver ecuaciones lineales. La adición de una brújula a su kit de herramientas le permite también tomar raíces cuadradas, así que usted puede resolver ecuaciones cuadráticas. La adición de neusis en la parte superior de que te permite tomar el cubo de raíces, lo cual-junto con el resto-le permite resolver ecuaciones cúbicas. Un cuarto de la raíz es una raíz cuadrada de un cuadrado de la raíz, por lo que obtener de libre, y, de hecho, usted puede incluso resolver todas las ecuaciones de cuarto grado. Pero usted no puede tomar la quinta raíces.

Lo que nos lleva a la pregunta:

Puzzle 5. ¿Alguien alguna vez construir una mecánica gadget que te permite tomar el quinto raíces, o tal vez incluso resolver general quintics?

Answer 1

Como se señaló en esta encuesta en papel (y las referencias a la misma), no faltaron los intentos de construir (electro-)dispositivos mecánicos para la solución de ecuaciones polinómicas (no sólo quintics!); en general, la cinemática/métodos mecánicos (por ejemplo, el propuesto por A. B. Kempe) sólo fueron capaces de obtener las raíces reales, mientras que el electromecánicos métodos también fueron capaces de obtener las raíces complejas además de los de verdad. Como era de esperar, la exactitud es bastante cutre en comparación con lo que podemos obtener con los actuales métodos, pero era bastante útil para las necesidades de sus usuarios.

Ver también este papel y esta breve nota en un equipo de Leonardo Torres basado en el llamado "endless eje" mecanismo para el cálculo de la cantidad de $\log(a+b)$$\log\,a$$\log\,b$.