Es una mala idea para el estudio moderno de la geometría algebraica sin tener ningún fondo liso colectores?

Question

Tengo una oportunidad de tomar un curso de geometría algebraica desarrollado en el esquema teórico de la configuración y estoy considerando mis opciones.

He tomado cursos de posgrado en general y álgebra conmutativa y saber lo básico de los clásicos de la geometría algebraica.

Tengo, sin embargo, no se toman un curso en suave colectores. Ahora yo, de hecho, puede tomar un curso en suave colectores de este semestre, pero para un número de razones por las que me gustaría esperar. Una de estas razones es que tengo un montón de otros cursos y no estoy seguro de que voy a ser capaz de enfocar correctamente si puedo tomar este curso así.

Mi pregunta es, entonces, dirigido a personas que saben de la moderna geometría algebraica:

Está completamente loco para estudiar el "núcleo duro" de la geometría algebraica, sin la debida fondo liso de la geometría?

(Yo no soy ajeno a la noción de suave colectores, por ejemplo, que no entiende que el buen funciones en un colector de formar una gavilla por primicia de los anillos.)

Muchas gracias por tus pensamientos!

Answer 1

En mi humilde opinión, yo diría que es una buena idea saber acerca de suave colectores antes de que el estudio de la geometría algebraica, pero no es 100% necesario. El lenguaje de la geometría algebraica es lo suficientemente distinta de la lengua de suave colectores de que en cualquier libro sobre geometría algebraica (Hartshorne, por ejemplo), cada nuevo concepto se define y estoy bastante seguro de que no hay antecedentes en suave colectores se supone. Dicho esto, sin embargo, muchas ideas en la geometría algebraica vienen de colector de la teoría, y si no la has visto las ideas antes de que pueda parecer extraño. Por ejemplo, la intuición de las poleas, el vector de paquetes, el espacio de la tangente, etc., viene de colector de la teoría, y si usted no ha trabajado con el vector paquetes antes de que, por ejemplo, puede parecer extraño al principio, en el contexto de la geometría algebraica. Ahora bien, si usted ya tiene una noción de estos objetos, no veo por qué no debería haber ningún problema.