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Problemas con la mecánica clásica de auto-aprendizaje (Cómo evitar que va abajo de la Física agujero del conejo?)

Soy un jubilado de la policía tratando de aprender la mecánica clásica en el mío propio. He pasado por muchos enlaces en Internet, incluyendo la mecánica clásica de referencia rápida de los libros de texto de Física de Intercambio de la Pila. Pero, siempre tengo el mismo problema solo como alguien tratando de aprender la mecánica clásica en su propia ha tenido la experiencia de "ir abajo de la Mecánica Clásica Agujero del Conejo".

Resulta que sólo la mecánica clásica es la parte más difícil de la física para aprender sobre los propios. Yo tenía un amigo que confirmó esto mediante la comparación de lo difícil que es aprender la mecánica clásica (incluyendo Lagrangiana y Hamiltoniana de la formulación) en su propia con la electrodinámica y la relatividad general. (Que son mucho más difícil de lo que todo el campo de la CM)

Por ejemplo, supongamos que usted venir a través de la novela plazo de espacio vectorial, y desea aprender más acerca de él. Puedes buscar varias definiciones, y todos ellos se refieren a algo que se llama un campo. Así que ahora te vas a aprender lo que es un campo es, pero es la misma historia otra vez: todas las definiciones que encontramos se refieren a algo que se llama un grupo. Off para aprender acerca de lo que es un grupo. Ad infinitum. Eso es lo que yo llamo aquí "ir por las Matemáticas Agujero del Conejo."

Por ejemplo, he tenido muchas dificultades con el libro "Una Introducción a la Mecánica" por Daniel Kleppner, Robert J. Kolenkow, que parecía estar de acuerdo con muchos puntos de vista un enfoque sencillo hacia Newtoniana y relativista de la mecánica. Los autores, en general, sólo y rápidamente empuja ecuaciones en mi frente sin dar ninguna razón de por qué un determinado procedimiento es correcto, y no dar ninguna explicación en la mayoría de las cosas. Tuve entonces una opción: búsqueda en la red. Pero cuando lo hago, a la búsqueda de un término X, llego a la página de wikipedia X, que dan una definición que contiene otro término Y, cuando hago clic para entender el significado completo del término X, pero que, a continuación, contienen otro término Z, que redirige a... lo que me deja con ninguna comprensión.

Otra cosa es que cuando me vaya de aquí en Física de Intercambio de la Pila, y cuando veo respuestas como:

No sé de dónde los chicos de todas las cosas. Me siento como: la Mecánica no está bien organizada. Por ejemplo, en la relatividad primero aprender acerca de la relatividad Galileana, luego de la relatividad especial luego de la relatividad general. Todo está en orden y que hace de la comprensión mucho más suave. (según mi amigo) Pero en la mecánica clásica no sé por dónde empezar o qué escoger.

En Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica de libro, es aún peor.

Resultado? No puedo contestar correctamente a algunas preguntas básicas como: ¿qué sucede cuando una taza de agua comienza a derretirse? o incluso más fácil de física de preguntas.

Así que estoy buscando una clara libro de texto que explica la mecánica Newtoniana bien, entonces va a la relatividad especial, luego a Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica.

Mi sueño para los próximos años de mi vida es la comprensión de la mecánica: Newtoniano, SR, Lagrange y de Hamilton. Y para empezar a escribir una página web acerca de las explicaciones de los diferentes fenómenos como la de Juan Báez de esta semana en la física matemática. Y tal vez para hacer la investigación sobre los problemas en la física clásica que iba a hacer de mí el más feliz al hombre en el mundo.

Saludos. Gracias por su comprensión y tiempo. Mi situación es similar a la de este chico

Mi experiencia: soy muy viejo, así que me olvidé de casi todas las matemáticas/física tengo en la escuela, sin embargo, he tomado cursos de Álgebra, trigonometría y la única variable de cálculo utilizando KhanAcademy y algunos MIT videos. Me he tomado un MIT prueba en CalcI (sólo descarga la prueba en línea y verificación de las soluciones) y yo con un puntaje de 90%.

10voto

Dori Puntos 1325

Sólo se necesita un libro introductorio. Kleppner y Kolenkow es ambiciosa de la universidad a los estudiantes que ya han tenido un año de la escuela secundaria curso de física. Y, por supuesto, no entiendo cuando la gente está hablando acerca de la mecánica en este sitio. No entiendo pasajes al azar de los Chinos. Si quiero aprender Chino, voy a tener que empezar desde lo más básico.

La física de los majors, en general, no aprenden Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica hasta su tercer año de universidad, en el sentido que ha tomado mucho de la física las clases antes de llegar a ella.

La mayoría de las recomendaciones de la gente están dando aquí no están en el nivel adecuado. Es fácil olvidar cuán difícil fue aprender temprano. Taylor libro, por ejemplo, es bueno, pero demasiado avanzado para usted. Cosas como Spivak del Cálculo de los Colectores se ridículo sugerir a alguien que sólo acaba de ir a través de algunos conceptos básicos de la Khan academy estilo de cálculo. Usted no necesita saber acerca de la geometría afín o simpléctica endomorfisms (sea cual sea) con el fin de aprender la mecánica básica.

La clase de libros para empezar con títulos como "Conceptual de la Física". No he leído los libros, así que no sé cuál es la mejor opción. Te sugiero buscar en Amazon reseñas de libros llamados "Conceptual de la Física" y escogiendo a uno de esos. Estos libros son hablador y se puede leer con bastante rapidez. Una vez que usted lea esto, trate de la primera mitad de Lewis Epstein Pensamiento de la Física para ver cuánto has entendido. Usted encontrará que hay un montón que parecía que tenía sentido antes, pero de repente se volvió confuso o complicado cuando se intenta resolver Epstein problemas. Eso está bien; eso significa que usted está aprendiendo.

Hay una prueba básica de la comprensión conceptual llamado el "Concepto de Fuerza de Inventario". Después de aprender conceptual de la física puede descargar la prueba. Si usted recibe alrededor de 25/30 o así, usted está listo para hacer frente a una más avanzada de libros de texto en la introducción a nivel universitario. Estas cosas se llaman "Física para Científicos e Ingenieros" o "Física Universitaria" y tal. Estos libros son largos y aburridos, pero es probable que usted necesita para leer y hacer un montón de los problemas de la práctica. Va a tomar mucho más tiempo que el desarrollo conceptual de la física del libro y vas a tener que ir más lento.

Probablemente hay miles de introducciones a la teoría especial de la relatividad que existe. No tengo idea de cuál es el mejor para usted. El libro "el espacio-Tiempo de la Física" por Taylor y Wheeler es común, pero un montón de gente que conozco no le gusta. No estoy seguro de lo que un mejor libro. Acababa de recoger lo que uno en Amazon se considera el más alto.

Después de leer eso, usted puede tratar de un libro dedicado específicamente a nivel de la universidad, mecánica, tales como Kleppner y Kolenkow, David Morin, o John Taylor. Estos incluyen breves descripciones Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica y las matemáticas de la relatividad. Usted también puede necesitar para aprender un poco más de matemáticas para entender estos libros. Hay libros llamados "Matemáticas para Estudiantes de Física" y cosas similares. El uno por James Acercándose a es gratuito y bastante bueno.

Los libros de obtener una sólida comprensión de la mecánica clásica. Todavía hay mucho más que usted puede aprender después de eso, pero creo que se llevaría más de un año para pasar al siguiente nivel de posgrado a nivel de material.

Un par de otras cosas que te pueden gustar son el primer volumen de La Feynman clases magistrales y conferencias a cargo de Leonard Susskind. La mayoría de la gente no puede aprender de la Feynman Lectures como punto de partida, así que me gustaría leer al final del año, no el principio. Las conferencias del Susskind están en youtube. Se trata de un curso de 20 horas en Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica que cubre las ideas esenciales. También publicado como un libro llamado "El Mínimo Teórico". Usted puede leer esto después de que la "Física de la Universidad" nivel de libro, o como un descanso en el medio. Es corto y bastante sencillo, pero también muy abstracto.

Un par de no convencionales recomendaciones en algún momento en el año leer las Cinco Lecciones Fáciles por Caballero, que es acerca de la enseñanza de introducción a la física. Da buenas perspectivas acerca de las dificultades y retrasos que los estudiantes tienen al aprender. Tal vez también Dos Nuevas Ciencias de Galileo. Él la escribió para transmitir su propia comprensión conceptual de la física básica para el común de la gente, de vuelta en un tiempo cuando sólo teníamos partes y piezas de las matemáticas que necesitamos. Es un interesante punto de vista histórico que también podría ayudar a que las cosas haga clic en para usted.

El aprendizaje de la física es difícil. Traté de describir lo que yo sé acerca de esto aquí.

5voto

Brian B. Puntos 1519

Voy a señalar un par de cosas a la hora de auto-estudio.

Con el fin de evitar "el agujero del conejo" usted debe tener una mirada en varios libros, elegir uno y se adhieren a ella. La lectura de otros libros y Wikipedia es útil porque vas a tener diferentes puntos de vista, pero va a reducir su concentración (hipervínculos son especialmente peligrosas).

Usted también debe tratar de entender cada derivación. Por ejemplo, una buena técnica es tener un pedazo de papel y "llenar los vacíos" en un teorema de la prueba. Si usted siente que usted no entiende las matemáticas que hay detrás, es el momento de estudiar de un libro de matemáticas.

En particular, creo que John Taylor's libro es una buena introducción.

2voto

pero que, a continuación, contienen otro término Z, que redirige a ... lo que me deja con ninguna comprensión.

No trate de tomar todo a la vez. La mecánica es un gran tema y se lleva un $lot$ de su tiempo a "hacer las cosas". Esto no es tanto debido a la complejidad de la teoría básica, ya que debido a la variedad de aplicaciones que requieren a menudo algún combinación inteligente de los principios básicos interpretarse de la manera correcta y, a menudo, también algunos matemáticos de la resiliencia. La mejor manera es empezar con simples y elementales de las cosas y entender a través de la resolución de problemas.

He aprendido la mecánica de paso por paso. Tomar unos buenos secundaria libros de texto de física en la mecánica, y tratar de hacer los problemas, incluso inventar - pensar acerca de lo que puede aprender. El 80% de la universidad de la mecánica está en la escuela secundaria libro de texto, sólo con simplificado de matemáticas y de lenguaje. Si usted puede resolver los problemas y entender la mayoría de ella, entonces usted debe tratar de algunos de la universidad a nivel de libros de texto.

Así que estoy buscando una clara libro de texto que explica la mecánica Newtoniana bien, entonces va a la relatividad especial, luego a Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica. Yo estaría muy agradecido.

Es mucho mejor buscar estos temas en varios libros. Más de la gente sabe más, y, a menudo, Un autor es bueno de mecánica, pero no tan bueno sobre la relatividad y viceversa.

Para la mecánica básica, mis favoritos fueron:

Este es un gran libro en todos los capítulos. La mecánica es expuesto muy bien con gran cantidad de originalidad y enfoque personal de Feynman.

estándar de estilo Americano, libro de texto, la mejor de su tipo que he visto.

  • Berkeley curso de física, parte I. Mecánica

http://www.amazon.com/Mechanics-Berkeley-Physics-Course-Vol/dp/B000OFGY3S/ref=sr_1_cc_2?s=aps&ie=UTF8&qid=1388691985&sr=1-2-catcorr&keywords=berkeley+course+on+physics+mechanics

cosas más avanzadas, y gran.

Usted debe ser capaz de encontrar estos en la física de la biblioteca de la universidad.

Luego de la relatividad, hay muchos y buenos, incluso algunos excelentes libros. He aprendido mucho de una gran introducción libro de bolsillo, por una checa autor, con cubierta azul, creo que fue Karel Bartuška, Desierto kapitol ze speciální teorie de la relatividad de einstein (sólo en checo, debe estar en las bibliotecas públicas). El capítulo sobre la teoría Especial de la relatividad en Serway: Física para los Científicos Y los Ingenieros

http://www.amazon.com/Physics-Scientists-Engineers-Chapters-23-46/dp/1439048398/ref=sr_1_12?s=books&ie=UTF8&qid=1388693282&sr=1-12&keywords=serway+physics

es una buena y breve introducción. También más avanzada de libros de texto por Katz: Introducción a la teoría Especial de la relatividad

http://www.amazon.com/introduction-Special-Theory-Relativity/dp/B0000CMHIO/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1388692825&sr=1-1&keywords=katz+relativity

parece muy bonito, y Einstein primarias del libro de la Relatividad Especial y la teoría General

https://archive.org/details/relativityspeci00einsgoog

es muy legible.

Para Lagrangiana y Hamiltoniana de la mecánica, usted encontrará algunos buenos textos en Internet, por ejemplo por David Tong: la Dinámica Clásica: http://www.damtp.cam.ac.uk/user/tong/teaching.html

Y, por supuesto, los más grandes pero formidable libro sobre este tema es

Landau y Lifshitz: Mecánica, Curso de física teórica

http://www.amazon.com/Mechanics-Third-Course-Theoretical-Physics/dp/0750628960/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1388692793&sr=1-1&keywords=landau+mechanics

En pocas decenas de páginas, no es todo. Es un libro duro, pero vale mucho la pena leer. Será digerible después de waden a través de la llave de enrosque o algún otro principiante-fuente:-)

2voto

Gurch Puntos 29

En primer lugar, quiero decir claramente que yo soy de segundo año de estudiante de Física, así que sólo tengo un poco de experiencia sobre el tema. Sin embargo, tal vez me puede dar algún consejo.

1. Como se han dado cuenta, la falta de una buena formación matemática puede ser una verdadera distracción y también te puede hacer perder mucho tiempo tratando de entender las cosas que están explicadas en algunos de los términos matemáticos que usted no ha visto antes. Así que mi primer consejo es: aprender los conceptos básicos de las matemáticas. Algunas de las cosas que usted necesita saber bien desde el primer curso de análisis (esto es, no se pretende como una lista):

  1. Las nociones de límite y continuidad.
  2. La noción de derivada. Expansión de Taylor.
  3. La noción de la integral de Riemann sobre la realidad de los intervalos y su relación con la derivada.
  4. Las ecuaciones diferenciales.

Sobre los puntos 1 y 2, mi opinión es que de una sola variable cálculo es demasiado limitante. Debido a que la extensión de los conceptos de continuidad y diferenciación de funciones de $\mathbb R ^n$ $\mathbb R ^m$es realmente no es un gran salto, que me sugieren para el estudio de estos conceptos en este poco más de generalidad. Que va a hacer más fácil la comprensión de conceptos, por ejemplo, "energía potencial".

La integración a través de subconjuntos de a $\mathbb R ^n$ es el más delicado y que realmente no necesita mucho para aprender básicos de la mecánica newtoniana, por lo que creo que se puede posponer a un segundo momento (sin embargo, usted va a necesitar para entender propuestas como la del teorema de Liouville, por ejemplo).

No hay mucho que decir acerca de la importancia de las ecuaciones diferenciales. En particular: $$\ddot x=-\omega ^2x.$$ Hay un montón de buenos análisis de libros, siendo un ejemplo Rudin del PMA (intentar dar un vistazo). Sin embargo, esta es una realidad a pesar de libro. Tal vez un enfoque más suave es dado en Spivak del Cálculo, yo no lo he leído, aunque. Pero él es un excelente escritor, en mi opinión.

Algunos conceptos de álgebra lineal que usted necesita saber son:

  1. Espacios vectoriales (afines y de espacios).
  2. Aplicaciones lineales.
  3. El espacio vectorial estructura de $\mathbb R ^n$. Sistemas lineales, matrices.
  4. Geometría afín.
  5. Escalar productos, espacios vectoriales con una métrica dada por un SP. Isometrías.
  6. Autovalores. Simétrica endomorfisms. El teorema espectral.

La abstracción de "espacio vectorial", junto con el estudio de la naturaleza de las aplicaciones entre estos conjuntos, es decir, lineal, es algo de gran importancia. El concepto de espacio afín, que se apoya en la anterior, también es importante, ya que cualquier descripción natural del espacio-tiempo, es en términos de un espacio afín (y no un espacio lineal). Sobre el punto 6, es muy importante comprender, al menos, la declaración del teorema Espectral. Un primer ejemplo de su poder va a surgir a partir del estudio de los cuerpos rígidos.

Aparte de su importancia en la mecánica clásica, sugiero a estudiar duro todo esto simplemente porque realmente es muy hermoso.

Un libro que merece mención, incluso si se trata a los cursos más avanzados, es Spivak del "Cálculo De los Colectores". Creo que este libro es realmente preciosa para un médico que necesita para aprender un montón de matemáticas avanzadas en un tiempo relativamente pequeña.

2. Ahora llegamos a la física. No quiero la lista de temas, porque no hay mucho para asesoramiento sobre ella. Voy a mencionar algunos de los libros que he estudiado y estoy estudiando actualmente.

  1. Feynman lectures, libro 1. Este es un DEBE. Alguien dice que es mejor leer de él más tarde. No estoy de acuerdo, creo que estas lecciones son iluminadoras en todos los niveles. Desde la primera vez que lo leí Feynman, me pareció brillante y su estilo muy atractivo.
  2. Taylor - La Mecánica Clásica. Esta es una buena introducción a la mecánica Newtoniana: un bonito y fácil de seguir el enfoque de los teoremas fundamentales, con explicaciones completas en todas sus derivaciones y comentarios donde la simplificación. Contiene algunos problemas interesantes y también una breve introducción a la Mecánica de Lagrange.
  3. V. I. Arnold - Métodos Matemáticos de la Mecánica Clásica. En realidad estoy leyendo esto. Es un increíble y fascinante libro, y también un laborioso. Sugiero que pasar por esto una vez que hayas dominado la formulación Newtoniana. Estoy ayudando a mí mismo a través de este libro "Cálculo de los Colectores", que fue una de las razones para mencionarlo.

Esta respuesta creció un poco más de lo que yo esperaba, pero creo que he dicho todo lo que tenía que decir. Si usted tiene preguntas, no dude en preguntar. Espero que esto pueda ayudar.

1voto

Andrew Puntos 103

Un libro recomendación es a veces una cosa difícil de hacer en retrospectiva. (Hay varios libros que yo odiaba cuando yo estaba usando en clase, pero desde entonces han casi agotado.) Por esta razón voy a recomendar los tres física de los textos en los que siento que son los más adecuados para el estudio en general y tal vez usted puede hacer algunas investigaciones y decidir por ti mismo.

En primer lugar, la edición más reciente de Serway y Jewett está bastante cerca de un estándar tan lejos como textos introductorios ir. Está dirigido a estudiantes universitarios de primer año. Hay un montón de ejemplos y problemas y el material es lanzado bajo y lento a través de la placa. Sin embargo, no va a cubrir de Lagrange o Hamiltoniana de la Mecánica y se tarda sólo un rápido vistazo a la relatividad.

Segundo, John Taylor de la Mecánica Clásica es ampliamente utilizado y muy bien le gustaba. También me gusta, y siempre me confundo sobre algo que me recoja a ver lo que él tiene que decir. Él cubre todo (en mayor o menor detalle), incluyendo el Lagrangiano y Hamiltoniano formalismos y de la relatividad de einstein. Estrictamente hablando, usted no necesita mucho matemático de fondo aquí, pero ayuda. (Si tuviera que recomendar un solo libro, esta sería la misma. Yo lo recomiendo encarecidamente).

Tercero, Goldstein es un graduado de nivel de texto, y como tal, pocos golpes se tira. Él cubre todas las bases (a veces insoportable matemática detalle). Sospecho que usted encontrará en este texto acamparon demasiado alto y demasiado rápido para su gusto.

Probablemente, usted puede pedir prestado una copia de cualquiera de estos si usted tiene un conocido en el departamento de física de una universidad local. Que le daría una oportunidad a ver si te gusta alguno de ellos, que es la cosa más importante: si usted va a pasar un par de años en esto, usted necesita tener un libro en el que se puede disfrutar de la lectura. De hecho, usted puede encontrar que es útil empezar con Serway-Jewett y, a continuación, pasar a Taylor y finalmente graduarse Goldstein.

Ahora que me he hecho mis recomendaciones de libros que me voy a dar tres más pequeños consejos:

(1) me sugieren cepillado en su sola variable de cálculo. Mucho. La vas a necesitar, sobre todo si lo que te interesa es el "por qué" más que el "cómo". De hecho, si te sientes cómoda con una variable, se debe consultar multi-variable de cálculo así. No es muy diferente, así que no te preocupes, pero usted debe saber la diferencia entre parciales derivados y el total de derivados y, de ser capaz de manejar múltiples integrales (especialmente en coordenadas polares).

(2) Usted necesitará otro de matemáticas, también. La trigonometría es muy importante, pero el cabeza de cartel aquí se vectores. "Poco flechas con las longitudes y direcciones" es básicamente todo lo que necesita en simple de la mecánica Newtoniana, pero si usted desea conseguir abajo y sucio con la relatividad, necesitará de álgebra lineal (es decir, vectores fila, columna de vectores y matrices). Ortogonal transformaciones serán tus mejores amigos, y usted tendrá un breve y apasionado romance con simpléctica matrices, y esto es sólo la punta del iceberg. Sin embargo, esto sólo se aplica si usted desea conseguir sus manos sucias con la verdadera matemática de la maquinaria. Los conceptos no son difíciles, pero las matemáticas puede ser abrumador y confuso.

Usted probablemente va a querer los libros de texto, específicamente para el álgebra lineal y el cálculo, también. Hay muchas buenas cálculo de los textos que se ocupan de cálculo vectorial (es decir, productos de puntos, de los productos cruzados, el vector de valores de funciones, integrales de línea, etc.), pero ellos no son transformaciones lineales (matrices) en detalle. Usted tendrá que decidir por sí mismo qué tan profundo en este agujero del conejo se va a ir. Lo que me lleva a mi último consejo...

(3) Recuerde que la mecánica Clásica se llevó cientos de años para llegar a donde está hoy. Para obtener el tipo de agarre firme que usted puede estar buscando hacen un gran esfuerzo porque se constituirá dominar el trabajo en la vida de muchos más inteligente de los individuos. Tomarlo con calma y esperar a la lucha. Y a veces sólo necesitas a aceptar las cosas como axiomático, es decir, que son verdaderas porque tienen que trabajar. Las Leyes de Newton son de este tipo: que no puede ser probado, sólo corroboró por medio de experimentos. Que debe ser tomado como lo que son, como los axiomas de una teoría. Finalmente, si usted sigue el conejo-agujero lo suficientemente largo, todos los caminos conducen a los axiomas.

Espero que esto ayude. La mejor de las suertes para usted!

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