Ayuda para mi hijo. Mis matemáticas están un poco oxidadas y estoy tratando de recordar cómo responder a esta pregunta: "En el parque infantil hay 3 veces más bicicletas que triciclos. Hay un total de 81 ruedas. ¿Cuál es el número total de bicicletas y triciclos en el parque infantil?"
Denote el número de bicicletas por $b$ y el número de triciclos por $t$ .
Usted sabe que $b = 3t$ de "3 veces más bicicletas en el patio de recreo que triciclos" y sabes que $2b + 3t = 81$ ya que el número total de ruedas es el número de bicicletas por $2$ (dos ruedas por bicicleta) más el número de triciclos por $3$ (tres ruedas por bicicleta).
Ahora puedes conectar $3t$ para $b$ en la segunda ecuación para obtener $2 (3t) + 3t = 81$ así que $9t = 81$ . A partir de ahí se obtiene $t$ y luego $b$ por la primera ecuación.
Es posible que su hijo no deba utilizar realmente más de una variable. En este caso llame al número de triciclos $t$ y argumentan que $2(3t) + 3t =81$ en lo mismo que lo anterior.
Esta sería una mejor respuesta si usted explicara cómo para obtener estas ecuaciones de la pregunta.
@DanTheMan Aprecio tu punto de vista (que parece ser idéntico al punto de vista de todos los demás carteles), pero mi objetivo era que el OP tratara de averiguar cómo obtener las ecuaciones. Desde un punto de vista cognitivo, creo, produce fuertes habilidades. Con una respuesta tan a ciegas, basta con mirarla fijamente para "conseguirla".
Una forma de sacar las ecuaciones del problema de palabras es empezar con números inventados y luego abstraer las letras.
"Hay tres veces más bicicletas que triciclos". Así que si tenemos $4$ triciclos, entonces tenemos el triple de bicicletas, que es $12$ . Abstrayendo, si tenemos $T$ triciclos, entonces tenemos $B=3T$ bicicletas.
Lo mismo con las ruedas. Si tenemos $12$ bicicletas, entonces tenemos el doble de ruedas, que es $24$ ruedas. Así que el número de ruedas de bicicleta es $W_B = 2B$ .
Asimismo, el número de ruedas del triciclo es $W_T = 3T$ .
El último dato que conocemos es que el número total de ruedas es $81$ : $W_B + W_T = 81$ .
Ahora, sustituimos para resolver el número de bicicletas $B$ o el número de trikes $T$ :
$$W_B + W_T = 2B + 3T = 2(3T) + 3T = 9T = 81,$$
por lo que el número de trikes es $T=9$ . Entonces, el número de bicicletas es
$$B = 3T = 3(9) = 27.$$
Y podemos tener cierta seguridad de que estamos en lo cierto calculando el número de ruedas:
$$W_B + W_T = 2B + 3T = 2(27) + 3(9) = 54 + 27 = 81.$$
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