Es bien sabido que en un % colector liso $M$, el derivado de la mentira conmuta con el derivado exterior, es decir, $${\cal L}_Xd\alpha=d{\cal L}_X\alpha$ $ para cualquier vector campo $X$y diferencial forma $\alpha$.
Si $M$ es una variedad compleja, hay un resultado similar para el derivado parcial $${\cal L}_X\partial\alpha=\partial{\cal L}_X\alpha?$ $
(Edición: por "similar" me refiero tal vez no tiene en esta forma, pero hay sin embargo una declaración análoga?)