¿Son condensadores e inductores imágenes de espejo uno del otro?

Question

Estoy leyendo a través de mi dirección de E&M de libros de texto de Física para Científicos e Ingenieros 3ª edición, Caballero) y viendo como muchas conferencias en YouTube (Shankar, Pomerantz, Lewin, etc) para prepararse para el siguiente trimestre. Tengo una pregunta ya que no quieren aprender un concepto erróneo.

Me he dado cuenta de cuando se carga un condensador con una corriente constante de obtener una tensión de pendiente. Después de ver Carver Mead hablar en G4g, después vi que para un inductor $V = L \frac{dI}{dt}$. Que se ve muy similar a la de la ecuación he aprendido hasta este punto para condensadores, $I = C \frac{dV}{dt}$. Eso es raro.

Si usted carga un condensador con una corriente constante se obtiene de la pendiente de la tensión, a continuación, se obtiene la pendiente de la corriente si se cobra un inductor a un voltaje constante?

Son estos conceptos reflejados?

Si este es el caso, tiene sentido para mí. Tanto de un movimiento de los electrones parece depender de que la ruta o el tipo de ruta de acceso. En menos de lo que he aprendido hasta este punto. Los conductores y los inductores parecen estar tomando ventaja de las mismas reglas para diferentes resultados.

Answer 1

Los condensadores y los inductores son imágenes de uno a otro bajo la auto-inversa de asignación que se transforma en un lineal de la red eléctrica para su red dual.

La red de la dualidad de transformación de los mapas de la red del gráfico topológico grafo dual,entonces todas las impedancias (ya sea como lone frecuencia compleja escalares o como Laplace funciones de transferencia) en el grafo dual vínculos se convierten en sus recíprocos y fuentes de corriente de convertirse en fuentes de voltaje y viceversa.

El significado físico de esta asignación es que estamos encontrando una red donde los voltajes y las corrientes en la red del estado ecuaciones de intercambio de roles. Así que esta es la razón para su observación: los dos ecuaciones son el resultado de uno a otro si intercambia los papeles de la tensión y la corriente.

Algunos ejemplos comunes: el equivalente de Norton fuente es el doble de la Thévenin equivalente de origen y viceversa. Asimismo, la estrella-delta transformación es un sugerente ejemplo, mostrando cómo los bucles de convertirse en los enlaces y por el contrario, en el grafo dual.

Answer 2

Para un poco más prosaico elucidación, de nuevo utilizando el circuito eléctrico de paradigma, me parece útil volver a trabajar todo en un lugar, aproximadamente, seguramente) "pseudo-Ley de Ohm" o "impedancia" orientadas a la configuración:

Inductancia: $V=\frac{dI}{dt}\cdot L$

Resistencia: $V = I\cdot R$

Capacitancia: $\Delta V = \Delta q\cdot C = \int_{\Delta t}{I\!\left(t'\right)dt'}\cdot C$

Así que, sí: la inductancia y la capacitancia de espejo uno del otro en que el primero se relaciona el voltaje a la derivada de la corriente, mientras que el segundo se relaciona el voltaje a la integral de la corriente.