Determinar el número de la bobina del símbolo chino Unicom

Question

Estoy practicando con la Liquidación de los Números, y encontró un ejemplo interesante. Usted podría estar familiarizado con este liantong símbolo, el logotipo de China Unicom:

Supongamos que hacemos esto en forma totalmente cerrado y conectado curva, y tratar de determinar la Liquidación de los Números de los diversos puntos en el símbolo. Por ejemplo:

Encontrar la liquidación de los números de la curva cerrada que se muestra a continuación en $z_1,z_2,z_3,z_4,z_5$

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A mí me parece que para cada una de las $z$, la liquidación número $W(z)$ es:

1. $W(z_1)=0$ (ya que está fuera de la curva)
2. $W(z_2)=1$ (debido a que cae a la izquierda de la curva en un bucle)
3. $W(z_3)=-2$ (debido a que cae a la derecha de la curva en dos bucles)
4. $W(z_4)=0$ (debido a que cae a la derecha y a la izquierda de la curva dos veces cada uno, la cancelación)
5. $W(z_5)=-1$ (debido a que cae a la derecha de la curva en un bucle)

Estaría de acuerdo con estas liquidación de los números (y dado el razonamiento)? Gracias por su ayuda!

Answer 1

Si la curva se cruza en su camino de izquierda a derecha, la liquidación número aumenta.

Si la curva se cruza en su camino de la derecha a la izquierda, la liquidación número disminuye.

Va de$z_1$$z_2$, la curva se cruza en nuestro camino de izquierda a derecha. Por lo tanto, $\mathrm{W}(z_2)=1$.

Va de$z_1$$z_3$, la curva se cruza en nuestro camino de la derecha a la izquierda. Por lo tanto, $\mathrm{W}(z_3)=-1$.

Va de$z_3$$z_4$, la curva se cruza en nuestro camino de izquierda a derecha. Por lo tanto, $\mathrm{W}(z_4)=0$.

Va de$z_4$$z_5$, la curva se cruza en nuestro camino de la derecha a la izquierda. Por lo tanto, $\mathrm{W}(z_5)=-1$.

Answer 2

Tenga en cuenta que la curva puede ser deformada a una Unión de círculos hacia la derecha y hacia la izquierda, que hace mucho más fácil encontrar los números de cuerda.